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Hamming-Distanz-Rechner

Zähle die Positionen, an denen sich zwei gleich lange Zeichenketten, Bitfolgen oder Hex-Werte unterscheiden, mit normalisierter Distanz und hervorgehobenem Abweichungs-Diff.

Ausgabe

Über dieses Tool

Der Hamming-Distanz-Rechner zählt die Positionen, an denen sich zwei gleich lange Eingaben unterscheiden — die zentrale Metrik hinter fehlererkennenden und fehlerkorrigierenden Codes. Beide Eingaben müssen gleich lang sein; sind sie es nicht, zeigt das Tool einen klaren Fehler mit jeder Länge an, statt eine Ausrichtung zu raten. Es meldet die rohe Distanz, die normalisierte Distanz (Distanz ÷ Länge, von 0 bis 1), die Vergleichslänge, die Anzahl übereinstimmender Positionen und ein positionsweises Diff, das jede Abweichung rot hervorhebt.

Drei Modi decken die gängigen Fälle ab. Im Textmodus vergleicht es die Zeichenketten Codepunkt für Codepunkt, sodass gleiche Länge dieselbe Anzahl an Zeichen bedeutet. Im Binärmodus validiert es, dass jede Eingabe nur 0en und 1en gleicher Länge enthält, und zählt die abweichenden Bit-Positionen — äquivalent zum Popcount ihres XOR. Im Hex-Modus parst es beide Eingaben als Hexadezimal gleicher Ziffernlänge, XORt sie Nibble für Nibble und summiert die gesetzten Bits, was die echte Hamming-Distanz auf Bit-Ebene ergibt; die Länge ist hier die Gesamtzahl der Bits (Hex-Ziffern × 4).

Die Berechnung ist rein, deterministisch und vollständig offline — nichts, was du eingibst, verlässt deinen Browser. Die Hamming-Distanz wird verwendet, um zu messen, wie viele Einzel-Bit-Fehler zwei Codewörter trennen, um Hashes oder Fingerabdrücke fester Länge zu vergleichen und in der Bioinformatik, um gleich lange Sequenzen zu vergleichen. Da sie gleiche Längen erfordert, verwende stattdessen die Editierdistanz, wenn die Zeichenketten unterschiedlich lang sein können.

Häufig gestellte Fragen

Warum müssen die beiden Eingaben gleich lang sein?
Die Hamming-Distanz ist nur für gleich lange Sequenzen definiert — sie vergleicht Position i der einen mit Position i der anderen. Unterscheiden sich die Längen, gibt es keine kanonische Ausrichtung, sodass das Tool einen Fehler mit beiden Längen meldet. Für Eingaben unterschiedlicher Länge verwende stattdessen die Levenshtein-(Editier-)Distanz.
Was zählt der Binärmodus?
Er validiert, dass beide Eingaben Zeichenketten aus 0en und 1en gleicher Länge sind, und zählt dann die abweichenden Bit-Positionen — dasselbe wie der Populationszähler (Anzahl gesetzter Bits) des XOR der beiden Bitfolgen.
Wie berechnet der Hex-Modus die Distanz?
Jede Hex-Ziffer ist ein Nibble (4 Bit). Das Tool XORt die beiden Werte Ziffer für Ziffer und summiert die gesetzten Bits über alle Nibbles, was die Hamming-Distanz auf Bit-Ebene ergibt. Die für die Normalisierung verwendete Länge ist die Gesamt-Bit-Anzahl, d. h. die Anzahl der Hex-Ziffern mal vier.
Was ist die normalisierte Distanz?
Es ist die rohe Distanz geteilt durch die Vergleichslänge, ein Wert zwischen 0 (identisch) und 1 (jede Position unterscheidet sich). Damit kannst du Abweichungsraten über Eingaben unterschiedlicher Länge auf derselben 0–1-Skala vergleichen.

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