Mathematik-Tools

Kostenlose Online-Mathe-Rechner, die in deinem Browser laufen — Prozentsätze, Mittelwert und Statistik, ggT und kgV, Primzahlen und Fakultäten, quadratische Gleichungen, Geometrie, Trigonometrie und mehr, mit sofortigen Ergebnissen.

Alltagsmathe und Prozente

Prozentrechner

Prozente berechnen: Wie viel sind X% von Y, X als Prozent von Y und prozentuale Veränderung.

⊞

Seitenverhältnis-Rechner

Vereinfache ein Breite:Höhe-Verhältnis und skaliere Maße unter Beibehaltung des Verhältnisses.

a:b

Verhältnisgleichungs-Rechner

Löse die Verhältnisgleichung a/b = c/d nach dem einen Wert, den du frei lässt.

±%

Prozentfehler-Rechner

Berechne Prozentfehler, prozentuale Differenz und prozentuale Änderung mit drei Live-Rechnern.

Trinkgeld-Rechner

Berechne das Trinkgeld, die Gesamtsumme und den Anteil pro Person beim Teilen einer Rechnung.

⚕

BMI-Rechner

Berechne deinen Body-Mass-Index und die Kategorie in metrischen oder imperialen Einheiten.

≈

Rundungs-Rechner

Runde eine Zahl auf, ab, auf Dezimalstellen oder auf das nächste Vielfache.

🏃

Geschwindigkeit-, Distanz- & Zeit-Rechner

Löse nach Geschwindigkeit, Distanz oder Zeit mit v = d ÷ t, mit mph, km/h, m/s, Knoten, Meilen, km, Metern, Fuß, Stunden, Minuten und Sekunden.

🔢

Gemischte-Zahlen-Rechner

Addiere, subtrahiere, multipliziere und dividiere gemischte Zahlen, Brüche und ganze Zahlen und erhalte eine gekürzte gemischte Zahl, einen unechten Bruch und eine Dezimalzahl.

√

Wissenschaftlicher Taschenrechner

Werte mathematische Ausdrücke mit Funktionen und Konstanten wie sin, ln, sqrt, pi und e aus.

Mittelwerte, Statistik und Kombinatorik

x̄

Mittelwert, Median & Modus

Berechne Anzahl, Summe, Mittelwert, Median, Modus, Min und Max einer Zahlenliste.

Statistik-Rechner

Berechne Mittelwert, Median, Varianz, Standardabweichung, Spannweite und mehr aus einer Liste.

⚖️

Rechner für gewichteten Durchschnitt

Berechne einen gewichteten Mittelwert aus Wert-Gewicht-Paaren, mit dem Gesamtgewicht, der Summe aus Wert×Gewicht und dem einfachen Durchschnitt zum Vergleich.

nPr

Permutationen & Kombinationen

Berechne Permutationen (nPr) und Kombinationen (nCr) von n Elementen, je r auf einmal.

Fakultätsrechner

Berechne n! exakt für große n mit großen ganzen Zahlen, inklusive Stellenanzahl.

Primzahlen, Teiler und Folgen

GCD- & LCM-Rechner

Finde den größten gemeinsamen Teiler (GCD) und das kleinste gemeinsame Vielfache (LCM) einer Liste von ganzen Zahlen.

Primzahl-Prüfer & Faktorisierer

Prüfe, ob eine Zahl eine Primzahl ist, und zeige ihre Primfaktorzerlegung an.

Fibonacci-Folge

Erzeuge die ersten N Fibonacci-Zahlen exakt mit großen ganzen Zahlen.

ℕ?

Zahleneigenschaften

Untersuche eine Zahl: gerade/ungerade, Vorzeichen, Primzahl, Teiler, Primfaktorzerlegung, Quersumme und mehr.

mod

Modulo-Rechner

Berechne a mod n: den JS-Rest, das stets positive Modulo, den Quotienten und die Teilbarkeit.

Rechner für arithmetische & geometrische Folgen

Finde das n-te Glied, die Summe von n Gliedern und die Summe bis unendlich von arithmetischen oder geometrischen Folgen oder erkenne das Muster automatisch aus einer Liste.

🔢

Rechner für große Zahlen

Addiere, subtrahiere, multipliziere, dividiere, mod, potenziere oder fakultiere beliebig große ganze Zahlen mit exakter BigInt-Präzision.

Gleichungen lösen und vereinfachen

x²

Löser für quadratische Gleichungen

Löse ax² + bx + c = 0 mit Diskriminante, reellen oder komplexen Lösungen und dem Scheitelpunkt.

x³

Löser für kubische Gleichungen

Löse ax³+bx²+cx+d=0 nach allen drei Wurzeln mit Cardano und der trigonometrischen Methode, mit der Diskriminante und der Anzahl reeller Wurzeln.

🔢

Löser für lineare Gleichungssysteme

Löse 2x2- und 3x3-Systeme linearer Gleichungen mit der Cramerschen Regel und zeige x, y, z, die Determinante und den Lösungstyp.

🟰

Gleichungslöser (nach x auflösen)

Löse eine lineare, quadratische oder höhergradige Gleichung, eingegeben als LHS = RHS, nach x auf — mit Schritt-für-Schritt-Rechnung und allen reellen und komplexen Nullstellen.

✨

Ausdruck vereinfachen

Fasse gleichartige Terme zusammen und reduziere einen algebraischen Ausdruck auf seine einfachste kanonische Polynomform, z. B. wird 2x + 3x − 4 + 1 zu 5x − 3.

🧩

Polynom-Faktorisierungsrechner

Faktorisiere ein Polynom mit einer Variablen in lineare und irreduzible Faktoren, z. B. wird x² − 5x + 6 zu (x − 2)(x − 3), mit ggT- und Nullstellenschritten.

📐

Ausmultiplizieren & FOIL-Rechner

Multipliziere Produkte von Binomen und Polynomen aus, z. B. (x+3)(x−2) oder (2x−1)³, in die ausmultiplizierte Standardform mit einer FOIL-Aufschlüsselung.

⬜

Rechner für quadratische Ergänzung

Schreibe eine quadratische Funktion ax² + bx + c in die Scheitelpunktform a(x − h)² + k um und erhalte Scheitelpunkt, Symmetrieachse und die Schritte der quadratischen Ergänzung.

√

Quadratwurzel- / Wurzelvereinfacher

Vereinfache eine Quadratwurzel oder n-te Wurzel in die einfachste Wurzelform wie 6√2 und zeige den äußeren Koeffizienten, den inneren Radikanden und den Dezimalwert.

xⁿ

Potenz- & Wurzelrechner

Berechne Potenzen, n-te Wurzeln und Logarithmen mit drei Live-Minirechnern.

🔢

Logarithmus-Rechner

Berechne einen Logarithmus zu jeder Basis (10, e, 2 oder benutzerdefiniert) oder seinen Antilogarithmus, mit log₁₀, ln und log₂ nebeneinander.

Geometrie: Fläche, Volumen und Abstand

△

Rechtwinkliges-Dreieck-Rechner

Berechne ein rechtwinkliges Dreieck aus zwei bekannten Seiten mit dem Satz des Pythagoras.

▱

Flächen- & Umfangsrechner

Berechne Fläche und Umfang von Rechtecken, Dreiecken, Kreisen und Trapezen.

◯

Kreis-Rechner

Berechne einen Kreis aus einem einzigen Maß: Radius, Durchmesser, Umfang oder Fläche.

◳

Volumen-Rechner

Berechne Volumen und Oberfläche von Würfel, Kugel, Zylinder, Kegel oder Quader.

🧊

Oberflächenrechner

Finde die Gesamt- und Mantelfläche eines Würfels, Quaders, einer Kugel, eines Zylinders, Kegels, einer quadratischen Pyramide oder eines dreieckigen Prismas aus seinen Maßen.

△°

Dreiecks-Rechner

Löse jedes Dreieck aus SSS, SWS, WSW oder WWS mit dem Sinus- und Kosinussatz.

⬡

Polygonflächen-Rechner

Berechne Fläche und Umfang eines beliebigen Polygons aus seinen Eckpunktkoordinaten.

⬡

Rechner für regelmäßige Vielecke

Finde die Fläche, den Umfang, das Apothem, den Umkreisradius, die Innen- und Außenwinkel sowie die Diagonalen eines regelmäßigen Vielecks.

📐

Diagonalrechner

Finde die Diagonale eines Rechtecks, Quadrats oder 3D-Quaders oder ermittle Breite und Höhe eines Bildschirms aus seiner Diagonale und seinem Seitenverhältnis.

↦

Abstand zwischen Punkten

Berechne euklidischen und Manhattan-Abstand, Mittelpunkt und Steigung zwischen zwei 2D-Punkten.

📍

3D-Abstandsrechner

Berechne den geradlinigen Abstand und den Mittelpunkt zwischen zwei Punkten im 3D-Raum, mit den Deltas für x, y und z.

📍

Mittelpunkt-Rechner

Finde den Mittelpunkt einer 2D- oder 3D-Strecke und ihre Länge oder ermittle den fehlenden Endpunkt aus einem Mittelpunkt und einem bekannten Endpunkt.

Trigonometrie, Vektoren und Matrizen

sin