UTILS.
100 % im Browser

Rechner für regelmäßige Vielecke

Finde die Fläche, den Umfang, das Apothem, den Umkreisradius, die Innen- und Außenwinkel sowie die Diagonalen eines regelmäßigen Vielecks.

Über dieses Tool

Gib die Anzahl der Seiten und die Seitenlänge eines regelmäßigen (gleichseitigen, gleichwinkligen) Vielecks ein, um seinen vollständigen Satz an geometrischen Eigenschaften auf einmal zu erhalten. Alles wird live in deinem Browser berechnet und nichts wird hochgeladen.

Für ein Vieleck mit n Seiten der Länge a ist die Fläche (n · a²) / (4 · tan(π/n)), der Umfang n · a, das Apothem (Abstand Mittelpunkt zu Kante) a / (2 · tan(π/n)) und der Umkreisradius (Abstand Mittelpunkt zu Eckpunkt) a / (2 · sin(π/n)). Jeder Innenwinkel beträgt (n − 2) · 180 / n Grad, jeder Außenwinkel 360 / n Grad, und die Anzahl der Diagonalen ist n(n − 3) / 2.

Nutze es, um Fliesenarbeiten, Muttern und Schrauben, Zahnräder, Spielbretter oder jede aus einem wiederholten regelmäßigen Vieleck aufgebaute Form zu planen. Gängige Formen wie Dreieck, Quadrat, Fünfeck und Sechseck werden automatisch benannt.

Häufig gestellte Fragen

Was zählt als regelmäßiges Vieleck?
Eines, bei dem jede Seite dieselbe Länge hat und jeder Innenwinkel gleich ist, etwa ein gleichseitiges Dreieck, ein Quadrat oder ein regelmäßiges Sechseck.
Was ist der Unterschied zwischen Apothem und Umkreisradius?
Das Apothem ist der Abstand vom Mittelpunkt zur Mitte einer Seite (der Inkreisradius), während der Umkreisradius der Abstand vom Mittelpunkt zu einem Eckpunkt ist.
Wie wird die Anzahl der Diagonalen gefunden?
Sie verwendet n(n − 3) / 2, sodass ein Sechseck (n = 6) 6 × 3 / 2 = 9 Diagonalen hat. Dreiecke haben keine, weil jedes Paar von Eckpunkten bereits eine Kante ist.
Warum muss die Anzahl der Seiten mindestens 3 sein?
Ein Vieleck braucht mindestens drei Seiten, um eine Fläche einzuschließen, und die Anzahl der Seiten muss eine ganze Zahl sein, daher werden Werte unter 3 oder Nicht-Ganzzahlen abgelehnt.

Weitere Tools