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Calculadora de Polígono Regular

Encontre a área, o perímetro, o apótema, o circunraio, os ângulos interno e externo e as diagonais de um polígono regular.

Sobre esta ferramenta

Digite o número de lados e o comprimento do lado de um polígono regular (lados iguais, ângulos iguais) para obter todo o conjunto de propriedades geométricas de uma vez. Tudo é calculado ao vivo no seu navegador e nada é enviado.

Para um polígono com n lados de comprimento a, a área é (n · a²) / (4 · tan(π/n)), o perímetro é n · a, o apótema (distância do centro à aresta) é a / (2 · tan(π/n)) e o circunraio (distância do centro ao vértice) é a / (2 · sin(π/n)). Cada ângulo interno é igual a (n − 2) · 180 / n graus, cada ângulo externo é 360 / n graus, e o número de diagonais é n(n − 3) / 2.

Use-o para planejar ladrilhos, porcas e parafusos, engrenagens, tabuleiros de jogo ou qualquer forma feita de um polígono regular repetido. Formas comuns como o triângulo, o quadrado, o pentágono e o hexágono são nomeadas automaticamente.

Perguntas frequentes

O que conta como um polígono regular?
Um em que todos os lados têm o mesmo comprimento e todos os ângulos internos são iguais, como um triângulo equilátero, um quadrado ou um hexágono regular.
Qual é a diferença entre apótema e circunraio?
O apótema é a distância do centro ao ponto médio de um lado (o inraio), enquanto o circunraio é a distância do centro a um vértice.
Como o número de diagonais é encontrado?
Ele usa n(n − 3) / 2, então um hexágono (n = 6) tem 6 × 3 / 2 = 9 diagonais. Triângulos não têm nenhuma porque todo par de vértices já é uma aresta.
Por que o número de lados precisa ser pelo menos 3?
Um polígono precisa de pelo menos três lados para delimitar uma área, e o número de lados precisa ser um número inteiro, então valores abaixo de 3 ou não inteiros são rejeitados.

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