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Calculadora de Polígonos Regulares

Encuentra el área, el perímetro, el apotema, el circunradio, los ángulos interior y exterior y las diagonales de un polígono regular.

Acerca de esta herramienta

Introduce el número de lados y la longitud del lado de un polígono regular (de lados iguales y ángulos iguales) para obtener todo su conjunto de propiedades geométricas a la vez. Todo se calcula en vivo en tu navegador y no se sube nada.

Para un polígono con n lados de longitud a, el área es (n · a²) / (4 · tan(π/n)), el perímetro es n · a, el apotema (distancia del centro al borde) es a / (2 · tan(π/n)) y el circunradio (distancia del centro al vértice) es a / (2 · sin(π/n)). Cada ángulo interior es igual a (n − 2) · 180 / n grados, cada ángulo exterior es 360 / n grados, y el número de diagonales es n(n − 3) / 2.

Úsala para planificar alicatados, tuercas y tornillos, engranajes, tableros de juego o cualquier forma construida a partir de un polígono regular repetido. Las formas comunes como el triángulo, el cuadrado, el pentágono y el hexágono se nombran automáticamente.

Preguntas frecuentes

¿Qué cuenta como un polígono regular?
Uno en el que cada lado tiene la misma longitud y cada ángulo interior es igual, como un triángulo equilátero, un cuadrado o un hexágono regular.
¿Cuál es la diferencia entre el apotema y el circunradio?
El apotema es la distancia del centro al punto medio de un lado (el inradio), mientras que el circunradio es la distancia del centro a un vértice.
¿Cómo se halla el número de diagonales?
Usa n(n − 3) / 2, así que un hexágono (n = 6) tiene 6 × 3 / 2 = 9 diagonales. Los triángulos no tienen ninguna porque cada par de vértices ya es una arista.
¿Por qué el número de lados debe ser al menos 3?
Un polígono necesita al menos tres lados para encerrar un área, y el número de lados debe ser un número entero, así que se rechazan los valores por debajo de 3 o no enteros.

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