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सम बहुभुज कैलकुलेटर

एक सम बहुभुज का क्षेत्रफल, परिमाप, अंतःत्रिज्या, परिवृत्त त्रिज्या, अंतःकोण तथा बहिष्कोण और विकर्ण ज्ञात करें।

इस टूल के बारे में

एक सम (समान-भुजा, समान-कोण) बहुभुज के भुजाओं की संख्या और भुजा की लंबाई दर्ज करें ताकि एक साथ इसके ज्यामितीय गुणों का पूरा सेट मिल सके। सब कुछ आपके ब्राउज़र में लाइव गणना होता है और कुछ भी अपलोड नहीं होता।

n भुजाओं वाले a लंबाई के बहुभुज के लिए, क्षेत्रफल (n · a²) / (4 · tan(π/n)) है, परिमाप n · a है, अंतःत्रिज्या (केंद्र-से-किनारा दूरी) a / (2 · tan(π/n)) है और परिवृत्त त्रिज्या (केंद्र-से-शीर्ष दूरी) a / (2 · sin(π/n)) है। प्रत्येक अंतःकोण (n − 2) · 180 / n डिग्री के बराबर है, प्रत्येक बहिष्कोण 360 / n डिग्री है, और विकर्णों की संख्या n(n − 3) / 2 है।

इसका उपयोग टाइलवर्क, नट और बोल्ट, गियर, गेम बोर्ड या किसी दोहराए गए सम बहुभुज से बनी किसी भी आकृति की योजना बनाने के लिए करें। त्रिभुज, वर्ग, पंचभुज और षट्भुज जैसी सामान्य आकृतियों को स्वतः नाम दिया जाता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

सम बहुभुज क्या माना जाता है?
वह जिसमें हर भुजा की लंबाई समान हो और हर अंतःकोण बराबर हो, जैसे एक समबाहु त्रिभुज, एक वर्ग या एक सम षट्भुज।
अंतःत्रिज्या और परिवृत्त त्रिज्या में क्या अंतर है?
अंतःत्रिज्या केंद्र से एक भुजा के मध्यबिंदु तक की दूरी है (अंतर्त्रिज्या), जबकि परिवृत्त त्रिज्या केंद्र से एक शीर्ष तक की दूरी है।
विकर्णों की संख्या कैसे ज्ञात होती है?
यह n(n − 3) / 2 का उपयोग करता है, इसलिए एक षट्भुज (n = 6) में 6 × 3 / 2 = 9 विकर्ण होते हैं। त्रिभुजों में कोई नहीं होता क्योंकि शीर्षों का हर युग्म पहले से ही एक किनारा है।
भुजाओं की संख्या कम से कम 3 क्यों होनी चाहिए?
एक क्षेत्र को घेरने के लिए एक बहुभुज को कम से कम तीन भुजाओं की आवश्यकता होती है, और भुजाओं की संख्या एक पूर्ण संख्या होनी चाहिए, इसलिए 3 से कम या गैर-पूर्णांक मान अस्वीकृत होते हैं।

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