UTILS.
100% w przeglądarce

Kalkulator wielokąta foremnego

Oblicz pole, obwód, apotemę, promień okręgu opisanego, kąty wewnętrzne i zewnętrzne oraz przekątne wielokąta foremnego.

O tym narzędziu

Wpisz liczbę boków i długość boku wielokąta foremnego (o równych bokach i równych kątach), aby od razu uzyskać pełny zestaw jego właściwości geometrycznych. Wszystko jest obliczane na żywo w przeglądarce i nic nie jest wysyłane.

Dla wielokąta o n bokach długości a pole to (n · a²) / (4 · tan(π/n)), obwód to n · a, apotema (odległość od środka do boku) to a / (2 · tan(π/n)), a promień okręgu opisanego (odległość od środka do wierzchołka) to a / (2 · sin(π/n)). Każdy kąt wewnętrzny wynosi (n − 2) · 180 / n stopni, każdy kąt zewnętrzny to 360 / n stopni, a liczba przekątnych to n(n − 3) / 2.

Użyj go do planowania układania płytek, nakrętek i śrub, kół zębatych, plansz do gier lub dowolnego kształtu zbudowanego z powtarzającego się wielokąta foremnego. Popularne kształty, takie jak trójkąt, kwadrat, pięciokąt i sześciokąt, są nazywane automatycznie.

Najczęściej zadawane pytania

Co uznaje się za wielokąt foremny?
Taki, w którym każdy bok ma tę samą długość i każdy kąt wewnętrzny jest równy, jak trójkąt równoboczny, kwadrat czy sześciokąt foremny.
Jaka jest różnica między apotemą a promieniem okręgu opisanego?
Apotema to odległość od środka do środka boku (promień okręgu wpisanego), a promień okręgu opisanego to odległość od środka do wierzchołka.
Jak wyznaczana jest liczba przekątnych?
Korzysta ze wzoru n(n − 3) / 2, więc sześciokąt (n = 6) ma 6 × 3 / 2 = 9 przekątnych. Trójkąty nie mają żadnych, ponieważ każda para wierzchołków jest już bokiem.
Dlaczego liczba boków musi wynosić co najmniej 3?
Wielokąt potrzebuje co najmniej trzech boków, aby zamknąć pole, a liczba boków musi być liczbą całkowitą, więc wartości poniżej 3 lub niecałkowite są odrzucane.

Więcej narzędzi