O tym narzędziu
Wykonuj działania na dwóch liczbach zespolonych a+bi i c+di. Wybierz dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie lub potęgowanie, a kalkulator pokaże wynik w postaci algebraicznej a+bi, jego postaci biegunowej r∠θ oraz moduł i argument. Wszystko jest obliczane w przeglądarce.
Dodawanie i odejmowanie działają składowa po składowej. Mnożenie to (ac - bd) + (ad + bc)i. Dzielenie mnoży przez sprzężenie: ((ac + bd) + (bc - ad)i) / (c² + d²). Potęgowanie korzysta z twierdzenia De Moivre'a: przy module r = √(a²+b²) i argumencie θ = atan2(b, a) wynik to rⁿ(cos nθ + i sin nθ). Moduł dowolnego wyniku to √(re² + im²), a jego argument to atan2(im, re), który jest również kątem θ pokazywanym w postaci biegunowej.
W przypadku potęgowania wykładnik jest brany z części rzeczywistej drugiej liczby, więc ustaw c na żądaną potęgę (na przykład c = 2, aby podnieść a+bi do kwadratu). Dzielenie przez zero (0 + 0i) jest odrzucane zamiast zwracać nieskończoność.