UTILS.
ทำงานในเบราว์เซอร์ 100%

เครื่องคำนวณจำนวนเชิงซ้อน

บวก ลบ คูณ หาร หรือยกกำลังจำนวนเชิงซ้อน พร้อมผลลัพธ์ในรูปเชิงมุมฉากและเชิงขั้ว ค่ามอดุลัส และอาร์กิวเมนต์

สำหรับกำลัง เลขชี้กำลังนำมาจากส่วนจริง c ของจำนวนที่สอง

เกี่ยวกับเครื่องมือนี้

ทำเลขคณิตกับจำนวนเชิงซ้อนสองตัว a+bi และ c+di เลือกบวก ลบ คูณ หาร หรือยกกำลัง แล้วเครื่องคำนวณจะแสดงผลลัพธ์ในรูปเชิงมุมฉาก a+bi, รูปเชิงขั้ว r∠θ และค่ามอดุลัสกับอาร์กิวเมนต์ ทุกอย่างคำนวณในเบราว์เซอร์ของคุณ

การบวกและการลบทำงานทีละองค์ประกอบ การคูณคือ (ac - bd) + (ad + bc)i การหารคูณด้วยสังยุค: ((ac + bd) + (bc - ad)i) / (c² + d²) การยกกำลังใช้ทฤษฎีบทของ De Moivre: ด้วยมอดุลัส r = √(a²+b²) และอาร์กิวเมนต์ θ = atan2(b, a) ผลลัพธ์คือ rⁿ(cos nθ + i sin nθ) มอดุลัสของผลลัพธ์ใด ๆ คือ √(re² + im²) และอาร์กิวเมนต์คือ atan2(im, re) ซึ่งเป็น θ ที่แสดงในรูปเชิงขั้วด้วย

สำหรับการยกกำลัง เลขชี้กำลังนำมาจากส่วนจริงของจำนวนที่สอง ดังนั้นตั้ง c ให้เป็นกำลังที่คุณต้องการ (เช่น c = 2 เพื่อยกกำลังสอง a+bi) การหารด้วยศูนย์ (0 + 0i) จะถูกปฏิเสธแทนที่จะคืนค่าอนันต์

คำถามที่พบบ่อย

การหารจำนวนเชิงซ้อนทำอย่างไร?
โดยการคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วยสังยุคของตัวส่วน ให้ ((ac + bd) + (bc - ad)i) / (c² + d²) ซึ่งกำจัดส่วนจินตภาพออกจากด้านล่าง
รูปเชิงขั้ว r∠θ คืออะไร?
มันแสดงจำนวนด้วยระยะจากจุดกำเนิด (มอดุลัส r) และมุมจากแกนจริงบวก (อาร์กิวเมนต์ θ) เป็นทางเลือกแทนรูปเชิงมุมฉาก a+bi
ตัวเลือกยกกำลังทำงานอย่างไร?
มันใช้ทฤษฎีบทของ De Moivre โดยใช้เลขชี้กำลังที่นำมาจากส่วนจริง (c) ของจำนวนที่สอง ดังนั้นให้กรอกกำลังตรงนั้น; ส่วนจินตภาพ d จะถูกละเว้นสำหรับการดำเนินการนี้
อาร์กิวเมนต์อยู่ในหน่วยใด?
อาร์กิวเมนต์แสดงเป็นองศา วัดด้วย atan2 เพื่อให้ตกอยู่ในควอดแรนต์ที่ถูกต้องตั้งแต่ -180 ถึง 180 องศา

เครื่องมือเพิ่มเติม