このツールについて
2つの複素数 a+bi と c+di で算術を行います。加算・減算・乗算・除算・累乗を選ぶと、計算ツールが結果を直交形式 a+bi、極形式 r∠θ、そして絶対値と偏角で表示します。すべてブラウザ内で計算されます。
加算と減算は成分ごとに行います。乗算は (ac - bd) + (ad + bc)i です。除算は共役を掛けます: ((ac + bd) + (bc - ad)i) / (c² + d²)。累乗はド・モアブルの定理を使います。絶対値 r = √(a²+b²)、偏角 θ = atan2(b, a) として、結果は rⁿ(cos nθ + i sin nθ) です。任意の結果の絶対値は √(re² + im²)、偏角は atan2(im, re) で、これは極形式で示されるθでもあります。
累乗の演算では指数は2番目の数の実部から取られるので、cにほしい累乗を設定してください（例: a+bi を2乗するには c = 2）。ゼロ（0 + 0i）による除算は無限大を返すのではなく拒否されます。
よくある質問
複素数の除算はどう行われますか？
分子と分母に分母の共役を掛け、((ac + bd) + (bc - ad)i) / (c² + d²) を得ます。これにより分母から虚部が消えます。
極形式 r∠θ とは何ですか？
原点からの距離（絶対値r）と正の実軸からの角度（偏角θ）で数を表すもので、直交形式 a+bi に代わる表し方です。
累乗のオプションはどう動きますか？
2番目の数の実部（c）から取った指数を使ってド・モアブルの定理を適用するので、そこに累乗を入力してください。この演算では虚部dは無視されます。
偏角の単位は何ですか？
偏角は度で示され、atan2で測られるため -180〜180 度の正しい象限に収まります。