이 도구에 대하여
두 복소수 a+bi와 c+di로 산술을 합니다. 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈, 거듭제곱을 선택하면 계산기가 결과를 직교 형태 a+bi, 극형태 r∠θ, 그리고 절댓값과 편각으로 보여줍니다. 모든 것은 브라우저에서 계산됩니다.
덧셈과 뺄셈은 성분별로 이루어집니다. 곱셈은 (ac - bd) + (ad + bc)i입니다. 나눗셈은 켤레를 곱합니다: ((ac + bd) + (bc - ad)i) / (c² + d²). 거듭제곱은 De Moivre's theorem를 사용합니다: 절댓값 r = √(a²+b²)와 편각 θ = atan2(b, a)에 대해 결과는 rⁿ(cos nθ + i sin nθ)입니다. 임의 결과의 절댓값은 √(re² + im²)이고 편각은 atan2(im, re)이며, 이는 극형태에 표시되는 θ이기도 합니다.
거듭제곱 연산의 경우 지수는 둘째 수의 실수부에서 가져오므로, 원하는 거듭제곱을 c에 설정하세요(예: a+bi를 제곱하려면 c = 2). 0(0 + 0i)으로 나누는 것은 무한대를 반환하지 않고 거부됩니다.
자주 묻는 질문
복소수 나눗셈은 어떻게 하나요?
분자와 분모에 분모의 켤레를 곱하여 ((ac + bd) + (bc - ad)i) / (c² + d²)를 얻으며, 이로써 분모에서 허수부가 사라집니다.
극형태 r∠θ는 무엇인가요?
원점으로부터의 거리(절댓값 r)와 양의 실수축으로부터의 각도(편각 θ)로 수를 표현하며, 직교 형태 a+bi에 대한 대안입니다.
거듭제곱 옵션은 어떻게 작동하나요?
둘째 수의 실수부(c)에서 가져온 지수를 사용해 De Moivre's theorem를 적용하므로 거기에 거듭제곱을 입력하세요. 이 연산에서는 허수부 d가 무시됩니다.
편각의 단위는 무엇인가요?
편각은 도(度)로 표시되며, atan2로 측정되어 -180도에서 180도까지 올바른 사분면에 놓입니다.