이 도구에 대하여
2D 또는 3D의 두 벡터를 입력하면 벡터 연산 전체를 한 번에 얻습니다: 내적, 외적(3D에서), 각 벡터의 크기, 두 벡터 사이의 각도, 첫 벡터의 단위 벡터, 한 벡터를 다른 벡터에 사영한 값, 그리고 둘의 합과 차. 업로드되는 것은 없으며 계산은 브라우저에서 이루어집니다.
내적은 성분별 곱의 합, a·b = Σ aᵢbᵢ입니다. 3D에서 외적은 (a2b3 - a3b2, a3b1 - a1b3, a1b2 - a2b1)입니다. 크기는 |a| = √(Σ aᵢ²)이고, 두 벡터 사이의 각도는 acos(a·b / (|a||b|))를 도(度)로 변환한 값입니다. 단위 벡터는 a/|a|이고, a를 b에 사영한 값은 (a·b / |b|²) b입니다.
물리, 기하 또는 그래픽 작업에 사용하세요. 벡터의 길이가 0이면 그에 의존하는 각도, 단위 벡터, 사영은 대시로 표시됩니다. 그 값들이 정의되지 않기 때문입니다.
자주 묻는 질문
내적은 무엇을 뜻하나요?
두 벡터가 얼마나 같은 방향을 가리키는지 측정합니다. |a||b|cos(θ)와 같으므로 두 벡터가 수직일 때 0이 됩니다.
외적은 왜 3D에서만 가능한가요?
외적은 두 입력 모두에 수직인 벡터를 반환하는데, 이는 3차원에서만 정의되므로 3D 모드에서만 표시됩니다.
각도는 어떻게 계산되나요?
acos(a·b / (|a||b|))로 계산되며 도(度)로 제공됩니다. 코사인 값은 0도와 180도에서의 반올림 오차를 피하기 위해 -1에서 1 범위로 제한됩니다.
a를 b에 사영한 것은 무엇인가요?
b의 방향을 따라 드리운 a의 그림자로, (a·b / |b|²) b로 계산되며 b를 따라 가리키는 벡터입니다.