محاسبه‌گر بردار

درباره این ابزار

دو بردار در 2D یا 3D وارد کنید و مجموعه کامل عملیات برداری را یک‌جا دریافت کنید: ضرب داخلی، ضرب خارجی (در 3D)، اندازه هر بردار، زاویه بین آن‌ها، بردار یکه بردار اول، تصویر یکی روی دیگری، و جمع و تفاضل آن‌ها. چیزی آپلود نمی‌شود؛ محاسبات ریاضی در مرورگر شما اجرا می‌شود.

ضرب داخلی مجموع حاصل‌ضرب‌های مؤلفه‌به‌مؤلفه است، a·b = Σ aᵢbᵢ. در 3D ضرب خارجی برابر (a2b3 - a3b2, a3b1 - a1b3, a1b2 - a2b1) است. اندازه برابر |a| = √(Σ aᵢ²) است، و زاویه بین بردارها برابر acos(a·b / (|a||b|)) تبدیل‌شده به درجه است. بردار یکه a/|a| است، و تصویر a روی b برابر (a·b / |b|²) b است.

از آن برای کارهای فیزیک، هندسه یا گرافیک استفاده کنید. اگر یک بردار طول صفر داشته باشد، زاویه، بردار یکه یا تصویری که به آن وابسته است به‌صورت خط تیره نشان داده می‌شود، چون آن کمیت‌ها تعریف‌نشده‌اند.

پرسش‌های پرتکرار

ابزارهای بیشتر