UTILS.
100% in de browser
➡️

Vector Calculator

Bereken inproduct, uitproduct, grootte, hoek, eenheidsvector en projectie voor twee 2D- of 3D-vectoren, live in je browser.

Over deze tool

Voer twee vectoren in 2D of 3D in en krijg de volledige set vectorbewerkingen tegelijk: inproduct, uitproduct (in 3D), de grootte van elke vector, de hoek ertussen, de eenheidsvector van de eerste vector, de projectie van de ene op de andere, en hun som en verschil. Er wordt niets geüpload; de wiskunde draait in je browser.

Het inproduct is de som van componentgewijze producten, a·b = Σ aᵢbᵢ. In 3D is het uitproduct (a2b3 - a3b2, a3b1 - a1b3, a1b2 - a2b1). Een grootte is |a| = √(Σ aᵢ²), en de hoek tussen de vectoren is acos(a·b / (|a||b|)) omgezet naar graden. De eenheidsvector is a/|a|, en de projectie van a op b is (a·b / |b|²) b.

Gebruik het voor natuurkunde, meetkunde of grafisch werk. Als een vector lengte nul heeft, worden de hoek, eenheidsvector of projectie die ervan afhangen als een streepje getoond, aangezien die grootheden ongedefinieerd zijn.

Veelgestelde vragen

Wat betekent het inproduct?
Het meet hoeveel twee vectoren dezelfde kant op wijzen. Het is gelijk aan |a||b|cos(θ), dus het is nul wanneer de vectoren loodrecht op elkaar staan.
Waarom is het uitproduct alleen voor 3D?
Het uitproduct geeft een vector terug die loodrecht op beide invoeren staat, wat alleen in drie dimensies is gedefinieerd, dus wordt het alleen in de 3D-modus getoond.
Hoe wordt de hoek berekend?
Uit acos(a·b / (|a||b|)), gegeven in graden. De cosinuswaarde wordt vastgezet op het bereik -1 tot 1 om afrondingsfouten bij 0 en 180 graden te vermijden.
Wat is de projectie van a op b?
Het is de schaduw van a langs de richting van b, berekend als (a·b / |b|²) b, een vector die langs b wijst.

Meer tools