Over deze tool
Reken met twee complexe getallen a+bi en c+di. Kies optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen of machtsverheffen, en de calculator toont het resultaat in rechthoekige vorm a+bi, zijn poolvorm r∠θ, en de modulus en het argument. Alles wordt in je browser berekend.
Optellen en aftrekken werken component voor component. Vermenigvuldigen is (ac - bd) + (ad + bc)i. Delen vermenigvuldigt met de geconjugeerde: ((ac + bd) + (bc - ad)i) / (c² + d²). Machten gebruiken de stelling van De Moivre: met modulus r = √(a²+b²) en argument θ = atan2(b, a), is het resultaat rⁿ(cos nθ + i sin nθ). De modulus van elk resultaat is √(re² + im²) en zijn argument is atan2(im, re), wat ook de θ is die in de poolvorm wordt getoond.
Voor de machtsbewerking wordt de exponent genomen uit het reële deel van het tweede getal, dus stel c in op de macht die je wilt (bijvoorbeeld c = 2 om a+bi te kwadrateren). Delen door nul (0 + 0i) wordt afgewezen in plaats van oneindig terug te geven.