Sobre esta ferramenta
Faça aritmética com dois números complexos a+bi e c+di. Escolha somar, subtrair, multiplicar, dividir ou potência, e a calculadora mostra o resultado em forma retangular a+bi, sua forma polar r∠θ, e o módulo e argumento. Tudo é calculado no seu navegador.
Adição e subtração funcionam componente por componente. A multiplicação é (ac - bd) + (ad + bc)i. A divisão multiplica pelo conjugado: ((ac + bd) + (bc - ad)i) / (c² + d²). As potências usam o teorema de De Moivre: com módulo r = √(a²+b²) e argumento θ = atan2(b, a), o resultado é rⁿ(cos nθ + i sin nθ). O módulo de qualquer resultado é √(re² + im²) e seu argumento é atan2(im, re), que também é o θ mostrado na forma polar.
Para a operação de potência o expoente é tirado da parte real do segundo número, então defina c como a potência que você quer (por exemplo c = 2 para elevar a+bi ao quadrado). A divisão por zero (0 + 0i) é rejeitada em vez de retornar infinito.