UTILS.
100% trong trình duyệt

Máy Tính Số Phức

Cộng, trừ, nhân, chia hoặc lũy thừa số phức, với kết quả ở dạng đại số và dạng lượng giác, mô-đun và argument.

Với Lũy thừa, số mũ được lấy từ phần thực c của số thứ hai.

Về công cụ này

Thực hiện phép toán với hai số phức a+bi và c+di. Chọn cộng, trừ, nhân, chia hoặc lũy thừa, và máy tính hiển thị kết quả ở dạng đại số a+bi, dạng lượng giác r∠θ của nó, cùng mô-đun và argument. Mọi thứ được tính trong trình duyệt của bạn.

Cộng và trừ thực hiện theo từng thành phần. Nhân là (ac - bd) + (ad + bc)i. Chia thì nhân với số phức liên hợp: ((ac + bd) + (bc - ad)i) / (c² + d²). Lũy thừa dùng định lý De Moivre: với mô-đun r = √(a²+b²) và argument θ = atan2(b, a), kết quả là rⁿ(cos nθ + i sin nθ). Mô-đun của bất kỳ kết quả nào là √(re² + im²) và argument của nó là atan2(im, re), cũng chính là θ hiển thị trong dạng lượng giác.

Với phép lũy thừa, số mũ được lấy từ phần thực của số thứ hai, nên hãy đặt c là số mũ bạn muốn (ví dụ c = 2 để bình phương a+bi). Phép chia cho không (0 + 0i) bị từ chối thay vì trả về vô cực.

Câu hỏi thường gặp

Phép chia số phức được thực hiện như thế nào?
Bằng cách nhân tử số và mẫu số với số phức liên hợp của mẫu số, cho ra ((ac + bd) + (bc - ad)i) / (c² + d²), loại bỏ phần ảo khỏi mẫu.
Dạng lượng giác r∠θ là gì?
Nó biểu diễn số phức bằng khoảng cách từ gốc tọa độ (mô-đun r) và góc từ trục thực dương (argument θ), một dạng thay thế cho dạng đại số a+bi.
Tùy chọn lũy thừa hoạt động như thế nào?
Nó áp dụng định lý De Moivre dùng số mũ lấy từ phần thực (c) của số thứ hai, nên hãy nhập số mũ ở đó; phần ảo d bị bỏ qua với phép toán này.
Argument tính theo đơn vị nào?
Argument được hiển thị theo độ, đo bằng atan2 để nó rơi đúng góc phần tư trong khoảng -180 đến 180 độ.

Công cụ khác