Công cụ Giải tích & Vẽ đồ thị

Các máy tính giải tích và vẽ đồ thị miễn phí chạy hoàn toàn trong trình duyệt của bạn — đạo hàm, tích phân, giới hạn, công cụ vẽ đồ thị hàm số tương tác, chuỗi Taylor, tổng Riemann, phương pháp Newton, tiếp tuyến và cát tuyến, điểm tới hạn, diện tích giữa các đường cong và độ dài cung. Toán học có trình bày lời giải, không tải lên gì cả.

📉

Máy Tính Đạo Hàm

Tính đạo hàm ký hiệu chính xác d/dx của mọi hàm số với quy tắc lũy thừa, tích, thương và dây chuyền, và tính giá trị f'(x) tại một điểm.

∫

Máy Tính Tích Phân Xác Định

Tính số trị tích phân xác định của f(x) từ a đến b bằng quy tắc Simpson tổng hợp, và nhận nguyên hàm chính xác cho đa thức.

➗

Máy Tính Giới Hạn

Ước lượng giới hạn hai phía hoặc một phía của f(x) khi x tiến tới một giá trị hoặc ±vô cực bằng lấy mẫu số trị, và đánh dấu khi giới hạn không tồn tại.

📈

Máy Tính Vẽ Đồ Thị Hàm Số

Vẽ y = f(x) cho một hoặc nhiều hàm số trên canvas kéo-và-thu-phóng, với trục, đường lưới tự động, nghiệm giao trục x và giao điểm trục y.

🧮

Máy Tính Chuỗi Taylor / Maclaurin

Khai triển f(x) thành chuỗi Taylor quanh điểm a (Maclaurin khi a = 0) đến n số hạng, hiển thị từng đạo hàm, hệ số và đa thức.

📊

Máy Tính Tổng Riemann

Xấp xỉ diện tích dưới f(x) trên [a,b] với quy tắc trái, phải, trung điểm hoặc hình thang và n khoảng con, kèm sai số so với tích phân chính xác.

🎯

Bộ Tìm Nghiệm Bằng Phương Pháp Newton

Tìm nghiệm của f(x)=0 bằng lặp Newton–Raphson từ một dự đoán ban đầu, hiển thị mọi giá trị lặp, phần dư f(xₖ), và đường hội tụ.

📈

Máy Tính Tiếp Tuyến & Pháp Tuyến

Tìm tiếp tuyến của y=f(x) tại x=a và pháp tuyến vuông góc, với độ dốc, tiếp điểm, và phương trình ở dạng hệ số góc-giao điểm và điểm-độ dốc.

📉

Máy Tính Tốc Độ Biến Thiên Trung Bình & Cát Tuyến

Tính tốc độ biến thiên trung bình của f(x) trên [a,b] và cát tuyến qua hai đầu mút, ở dạng hệ số góc-giao điểm và điểm-độ dốc.

⛰️

Máy Tính Điểm Tới Hạn & Cực Trị

Định vị điểm tới hạn của f(x), phân loại từng điểm là cực đại địa phương, cực tiểu địa phương, hay yên ngựa bằng kiểm tra đạo hàm cấp hai, và tìm điểm uốn.

🌓