Về công cụ này
Máy Tính Tổng Riemann là một công cụ giải tích miễn phí, chạy hoàn toàn trên trình duyệt, xấp xỉ diện tích dưới một đường cong y = f(x) trên một khoảng [a, b] bằng cách chia nó thành n khoảng con bằng nhau có độ rộng Δx = (b − a)/n và cộng các diện tích hình chữ nhật hay hình thang. Nó tính cả bốn quy tắc chuẩn: tổng trái Σf(xᵢ)·Δx trên i = 0…n−1, tổng phải trên i = 1…n, tổng trung điểm dùng tâm của mỗi khoảng con, và quy tắc hình thang (Δx/2)·[f(x₀) + 2·Σf(xᵢ) + f(xₙ)].
Mọi thứ được tính cục bộ trong trình duyệt của bạn, nên không có gì bạn nhập được gửi đi đâu cả. Chọn khoảng, số khoảng con n, và quy tắc nào để làm nổi bật; công cụ vẽ các hình chữ nhật hay hình thang tương ứng trên đường cong trên một canvas để bạn thấy cách xấp xỉ phủ vùng đó. Nhập hàm dưới dấu tích phân với các toán tử thông thường, ^ cho lũy thừa, dấu ngoặc, các hằng số pi và e, và các hàm như sin, cos, exp, ln và sqrt.
Để cho thấy độ chính xác, máy tính cũng tính một giá trị tham chiếu độ phân giải cao bằng quy tắc Simpson tổng hợp và báo cáo sai số tuyệt đối và tương đối của phương pháp bạn chọn so với nó. Khi bạn tăng n, các hình chữ nhật ôm sát đường cong hơn và sai số co lại — các quy tắc trung điểm và hình thang hội tụ nhanh hơn nhiều so với các tổng trái hay phải. Với x² trên [0, 2] diện tích chính xác là 8/3 ≈ 2.6667, và quy tắc trung điểm với chỉ 10 khoảng con đã rất gần.