Acerca de esta herramienta
La Calculadora de sumas de Riemann es una herramienta de cálculo gratuita que funciona en el navegador y aproxima el área bajo una curva y = f(x) en un intervalo [a, b] dividiéndolo en n subintervalos iguales de ancho Δx = (b − a)/n y sumando áreas de rectángulos o trapecios. Calcula las cuatro reglas estándar: la suma por la izquierda Σf(xᵢ)·Δx para i = 0…n−1, la suma por la derecha para i = 1…n, la suma del punto medio usando el centro de cada subintervalo, y la regla del trapecio (Δx/2)·[f(x₀) + 2·Σf(xᵢ) + f(xₙ)].
Todo se calcula localmente en tu navegador, así que nada de lo que introduces se envía a ningún sitio. Elige el intervalo, el número de subintervalos n, y qué regla resaltar; la herramienta dibuja los rectángulos o trapecios correspondientes sobre la curva en un lienzo para que veas cómo la aproximación cubre la región. Escribe el integrando con los operadores habituales, ^ para potencias, paréntesis, las constantes pi y e, y funciones como sin, cos, exp, ln y sqrt.
Para mostrar la precisión, la calculadora también calcula un valor de referencia de alta resolución con la regla de Simpson compuesta e informa el error absoluto y relativo de tu método elegido frente a él. A medida que aumentas n los rectángulos se ciñen más a la curva y el error se reduce — las reglas del punto medio y del trapecio convergen mucho más rápido que las sumas por la izquierda o la derecha. Para x² en [0, 2] el área exacta es 8/3 ≈ 2.6667, y la regla del punto medio con solo 10 subintervalos ya está muy cerca.