Bu araç hakkında
Riemann Toplamı Hesaplayıcı, bir [a, b] aralığında y = f(x) eğrisinin altındaki alanı, aralığı Δx = (b − a)/n genişliğinde n eşit alt aralığa bölüp dikdörtgen veya yamuk alanlarını toplayarak yaklaşık hesaplayan, tarayıcıda çalışan ücretsiz bir kalkülüs aracıdır. Dört standart kuralın tümünü hesaplar: i = 0…n−1 üzerinde sol toplam Σf(xᵢ)·Δx, i = 1…n üzerinde sağ toplam, her alt aralığın merkezini kullanan orta nokta toplamı ve yamuk kuralı (Δx/2)·[f(x₀) + 2·Σf(xᵢ) + f(xₙ)].
Her şey tarayıcınızda yerel olarak hesaplanır, dolayısıyla girdiğiniz hiçbir şey hiçbir yere gönderilmez. Aralığı, alt aralık sayısı n'yi ve hangi kuralın vurgulanacağını seçin; araç, yaklaşımın bölgeyi nasıl kapladığını görebilmeniz için ilgili dikdörtgenleri veya yamukları eğrinin üzerine bir tuvale çizer. İntegrandı her zamanki operatörler, kuvvetler için ^, parantezler, pi ve e sabitleri ve sin, cos, exp, ln, sqrt gibi fonksiyonlarla yazın.
Doğruluğu göstermek için hesaplayıcı ayrıca bileşik Simpson kuralıyla yüksek çözünürlüklü bir referans değeri hesaplar ve seçtiğiniz yöntemin buna göre mutlak ve göreli hatasını bildirir. n'yi artırdıkça dikdörtgenler eğriye daha sıkı sarılır ve hata küçülür — orta nokta ve yamuk kuralları sol veya sağ toplamlardan çok daha hızlı yakınsar. [0, 2] üzerindeki x² için tam alan 8/3 ≈ 2.6667'dir ve yalnızca 10 alt aralıkla orta nokta kuralı çoktan çok yakındır.