Bu araç hakkında
Kritik Noktalar ve Ekstremum Hesaplayıcı, bir y = f(x) eğrisinin şeklini analiz eden, tarayıcıda çalışan ücretsiz bir araçtır. Kritik noktaları — birinci türev f′(x)'in sıfıra eşit olduğu x-değerlerini (yatay teğetler) — f′'nin işaret değişiklikleri için arama aralığını tarayarak ve her birini ikiye bölme ile iyileştirerek bulur. Hem birinci hem de ikinci türev sayısal olarak hesaplanır, böylece kendiniz türev almadan herhangi bir x fonksiyonu girebilirsiniz.
Her şey tarayıcınızda yerel olarak hesaplanır, dolayısıyla yazdığınız hiçbir şey karşıya yüklenmez. Fonksiyonu x değişkeni cinsinden (örneğin x^3 - 3*x, sin(x) veya x^4 - 2*x^2) ve bir arama aralığı girin; araç her kritik noktayı koordinatları (x, f(x)) ve sınıflandırmasıyla listeler. Her kritik nokta ikinci türev testiyle sınıflandırılır: f″ > 0 yerel minimum (yukarı içbükey), f″ < 0 yerel maksimum (aşağı içbükey) demektir ve f″ sıfıra yakın olduğunda bir ekstremumu bir eyer/dönümden ayırt etmek için birinci türev işaret-değişimi testine geri döner.
Hesaplayıcı ayrıca dönüm noktalarını da bulur — içbükeyliğin değiştiği, yani f″(x)'in işaret değiştirdiği yerler — ve bunları aynı tabloda x'e göre sıralanmış olarak bildirir. Bu, kalkülüs I'in standart eğri çizim araç setidir. f(x) = x³ − 3x için x = −1'de bir yerel maksimum (değer 2), x = 1'de bir yerel minimum (değer −2) ve x = 0'da bir dönüm noktası bulur.