Tentang alat ini
Kalkulator Titik Kritis & Ekstrem adalah alat gratis berbasis peramban yang menganalisis bentuk kurva y = f(x). Alat ini menemukan titik kritis — nilai-x di mana turunan pertama f′(x) sama dengan nol (garis singgung horizontal) — dengan memindai interval pencarian untuk perubahan tanda f′ dan menyempurnakan masing-masing dengan biseksi. Turunan pertama dan kedua dihitung secara numerik, jadi Anda dapat memasukkan fungsi apa pun dari x tanpa menurunkannya sendiri.
Semuanya dihitung secara lokal di peramban Anda, jadi tidak ada yang Anda ketik yang diunggah. Masukkan fungsi menggunakan x sebagai variabel (misalnya x^3 - 3*x, sin(x), atau x^4 - 2*x^2) dan interval pencarian, dan alat ini mendaftarkan tiap titik kritis dengan koordinatnya (x, f(x)) dan klasifikasinya. Tiap titik kritis diklasifikasikan dengan uji turunan kedua: f″ > 0 berarti minimum lokal (cekung ke atas), f″ < 0 berarti maksimum lokal (cekung ke bawah), dan ketika f″ mendekati nol alat ini beralih ke uji perubahan-tanda turunan pertama untuk membedakan ekstrem dari pelana/belok.
Kalkulator juga menemukan titik belok — di mana kecekungan berbalik, yaitu f″(x) berubah tanda — dan melaporkannya dalam tabel yang sama diurutkan berdasarkan x. Ini adalah perangkat penggambaran kurva standar dari kalkulus I. Untuk f(x) = x³ − 3x alat ini menemukan maksimum lokal di x = −1 (nilai 2), minimum lokal di x = 1 (nilai −2), dan titik belok di x = 0.