UTILS.
100% di peramban
📉

Kalkulator Turunan

Hitung turunan simbolik eksak d/dx dari fungsi apa pun dengan aturan pangkat, perkalian, pembagian, dan rantai, serta evaluasi f'(x) di suatu titik.

Ketik fungsi dari x. Gunakan ^ untuk pangkat, dan fungsi seperti sin, cos, exp, ln, sqrt.

Tentang alat ini

Kalkulator Turunan adalah alat kalkulus gratis berbasis peramban yang menemukan turunan simbolik eksak d/dx dari fungsi yang Anda ketik dalam variabel x. Alat ini mengurai ekspresi Anda menjadi pohon ekspresi dan menurunkannya dengan aturan standar kalkulus: aturan penjumlahan dan pengurangan, aturan perkalian (uv)' = u'v + uv', aturan pembagian (u/v)' = (u'v − uv')/v², aturan pangkat d/dx xⁿ = n·xⁿ⁻¹, dan aturan rantai untuk fungsi komposisi f(g(x))' = f'(g)·g'. Alat ini mengetahui turunan dari sin, cos, tan, sec, csc, cot, fungsi trigonometri invers, exp, ln, log, sqrt, fungsi hiperbolik, dan lainnya.

Semuanya berjalan secara lokal di peramban Anda dengan JavaScript biasa, jadi tidak ada yang Anda ketik yang diunggah atau disimpan. Setelah menurunkan, alat ini menyederhanakan hasilnya secara aljabar — melipat konstanta, menghilangkan ×1 dan +0, serta memampatkan pangkat trivial — sehingga turunannya kembali dalam bentuk yang rapi dan mudah dibaca. Anda dapat menggunakan +, −, ×, ÷, ^ untuk pangkat, tanda kurung, serta konstanta pi dan e, dan perkalian implisit seperti 2x atau 3sin(x) juga dipahami.

Masukkan titik evaluasi opsional dan kalkulator juga melaporkan f(a) dan f'(a), kemiringan garis singgung di x = a. Sebagai contoh, turunan dari x³ + 2x adalah 3x² + 2, yang bernilai 14 di x = 2. Ini mencerminkan halaman turunan dari Symbolab dan Wolfram Alpha sambil bekerja sepenuhnya luring di peramban Anda.

Pertanyaan yang sering diajukan

Aturan diferensiasi apa yang digunakannya?
Aturan penjumlahan/pengurangan, aturan perkalian (uv)' = u'v + uv', aturan pembagian (u/v)' = (u'v − uv')/v², aturan pangkat d/dx xⁿ = n·xⁿ⁻¹, dan aturan rantai untuk fungsi komposisi. Alat ini juga mengetahui turunan dari fungsi trigonometri, trigonometri invers, eksponensial, logaritma, akar, dan hiperbolik.
Bagaimana cara mengetik fungsi?
Gunakan x sebagai variabel dan +, −, *, / serta ^ untuk pangkat, dengan tanda kurung untuk pengelompokan. Fungsi ditulis seperti sin(x), cos(x), exp(x), ln(x), sqrt(x). Konstanta pi dan e didukung, dan perkalian implisit seperti 2x atau 3sin(x) juga dipahami.
Bisakah mengevaluasi turunan di suatu titik?
Ya. Masukkan sebuah nilai (angka, atau ekspresi seperti pi/2) di bidang titik evaluasi dan alat ini melaporkan baik f(a) maupun f'(a), kemiringan garis singgung di sana. Untuk x³ + 2x di x = 2, f'(2) = 14.
Mengapa jawabannya disederhanakan berbeda dari yang diharapkan?
Kalkulator menerapkan aturan secara mekanis lalu menyederhanakan dengan melipat konstanta dan menghapus suku ×1 / +0. Alat ini tidak sepenuhnya memfaktorkan atau menggabungkan setiap suku sejenis, sehingga bentuknya mungkin berbeda secara kosmetik dari jawaban buku teks meski secara matematis setara.

Alat lainnya