O tym narzędziu
Kalkulator pochodnych to darmowe narzędzie do rachunku różniczkowego działające w przeglądarce, które znajduje dokładną pochodną symboliczną d/dx funkcji wpisanej w zmiennej x. Analizuje Twoje wyrażenie do postaci drzewa wyrażeń i różniczkuje je za pomocą standardowych reguł rachunku różniczkowego: reguły sumy i różnicy, reguły iloczynu (uv)' = u'v + uv', reguły ilorazu (u/v)' = (u'v − uv')/v², reguły potęgowej d/dx xⁿ = n·xⁿ⁻¹ oraz reguły łańcuchowej dla funkcji złożonych f(g(x))' = f'(g)·g'. Zna pochodne funkcji sin, cos, tan, sec, csc, cot, funkcji cyklometrycznych, exp, ln, log, sqrt, funkcji hiperbolicznych i innych.
Wszystko działa lokalnie w Twojej przeglądarce w czystym JavaScript, więc nic z tego, co wpisujesz, nie jest przesyłane ani przechowywane. Po zróżniczkowaniu narzędzie algebraicznie upraszcza wynik — zwijając stałe, pomijając ×1 i +0 oraz skracając trywialne potęgi — dzięki czemu pochodna wraca w czytelnej, przejrzystej postaci. Możesz używać +, −, ×, ÷, ^ dla potęg, nawiasów oraz stałych pi i e, a mnożenie domyślne jak 2x czy 3sin(x) jest rozumiane.
Podaj opcjonalny punkt wyznaczenia, a kalkulator poda również f(a) i f'(a), nachylenie stycznej w x = a. Na przykład pochodna x³ + 2x to 3x² + 2, co równa się 14 w x = 2. Odzwierciedla to strony pochodnych Symbolab i Wolfram Alpha, działając całkowicie offline w Twojej przeglądarce.