Over deze tool
De Afgeleide-calculator is een gratis calculus-tool in de browser die de exacte symbolische afgeleide d/dx berekent van een functie die je intypt in de variabele x. Hij ontleedt je uitdrukking tot een expressieboom en differentieert die met de standaardregels van de analyse: de som- en verschilregel, de productregel (uv)' = u'v + uv', de quotiëntregel (u/v)' = (u'v − uv')/v², de machtsregel d/dx xⁿ = n·xⁿ⁻¹, en de kettingregel voor samengestelde functies f(g(x))' = f'(g)·g'. Hij kent de afgeleiden van sin, cos, tan, sec, csc, cot, de inverse goniometrische functies, exp, ln, log, sqrt, de hyperbolische functies en meer.
Alles draait lokaal in je browser met gewoon JavaScript, dus niets wat je typt wordt geüpload of opgeslagen. Na het differentiëren vereenvoudigt de tool het resultaat algebraïsch — constanten samenvoegen, ×1 en +0 weglaten en triviale machten inklappen — zodat de afgeleide in een nette, leesbare vorm terugkomt. Je kunt +, −, ×, ÷, ^ voor machten, haakjes en de constanten pi en e gebruiken, en impliciete vermenigvuldiging zoals 2x of 3sin(x) wordt begrepen.
Voer een optioneel evaluatiepunt in en de calculator rapporteert ook f(a) en f'(a), de helling van de raaklijn in x = a. De afgeleide van x³ + 2x is bijvoorbeeld 3x² + 2, wat gelijk is aan 14 in x = 2. Dit weerspiegelt de afgeleide-pagina's van Symbolab en Wolfram Alpha, maar werkt volledig offline in je browser.