ماشین‌حساب مشتق

درباره این ابزار

ماشین‌حساب مشتق یک ابزار رایگان و درون‌مرورگری حساب دیفرانسیل است که مشتق نمادین دقیق d/dx تابعی را که برحسب متغیر x تایپ می‌کنید پیدا می‌کند. عبارت شما را به یک درخت عبارت تجزیه می‌کند و آن را با قواعد استاندارد حساب دیفرانسیل مشتق می‌گیرد: قواعد جمع و تفریق، قاعده ضرب (uv)' = u'v + uv'، قاعده تقسیم (u/v)' = (u'v − uv')/v²، قاعده توان d/dx xⁿ = n·xⁿ⁻¹ و قاعده زنجیره‌ای برای توابع مرکب f(g(x))' = f'(g)·g'. این ابزار مشتق sin, cos, tan, sec, csc, cot، توابع مثلثاتی معکوس، exp, ln, log, sqrt، توابع هذلولوی و موارد بیشتری را می‌داند.

همه چیز به‌صورت محلی در مرورگر شما با جاوااسکریپت ساده اجرا می‌شود، بنابراین هیچ‌چیزی که تایپ می‌کنید بارگذاری یا ذخیره نمی‌شود. پس از مشتق‌گیری، ابزار نتیجه را به‌صورت جبری ساده می‌کند — تا کردن ثابت‌ها، حذف ×1 و +0 و جمع کردن توان‌های بدیهی — تا مشتق به شکلی تمیز و خوانا بازگردد. می‌توانید از +، −، ×، ÷، ^ برای توان‌ها، پرانتزها و ثابت‌های pi و e استفاده کنید، و ضرب ضمنی مانند 2x یا 3sin(x) نیز درک می‌شود.

یک نقطه ارزیابی اختیاری وارد کنید و ماشین‌حساب همچنین f(a) و f'(a) را گزارش می‌دهد، یعنی شیب خط مماس در x = a. برای مثال، مشتق x³ + 2x برابر 3x² + 2 است که در x = 2 برابر 14 می‌شود. این ابزار صفحات مشتق Symbolab و Wolfram Alpha را بازتاب می‌دهد در حالی که کاملاً به‌صورت آفلاین در مرورگر شما کار می‌کند.

پرسش‌های پرتکرار

ابزارهای بیشتر