حول هذه الأداة
حاسبة المشتقة أداة تفاضل وتكامل مجانية تعمل داخل المتصفح تجد المشتقة الرمزية الدقيقة d/dx لدالة تكتبها بالمتغير x. تحلّل تعبيرك إلى شجرة تعبيرية وتشتقّه بقواعد التفاضل والتكامل القياسية: قاعدتا الجمع والطرح، وقاعدة الضرب (uv)' = u'v + uv'، وقاعدة القسمة (u/v)' = (u'v − uv')/v²، وقاعدة القوة d/dx xⁿ = n·xⁿ⁻¹، وقاعدة السلسلة للدوال المركّبة f(g(x))' = f'(g)·g'. وهي تعرف مشتقات sin و cos و tan و sec و csc و cot، والدوال المثلثية العكسية، و exp و ln و log و sqrt، والدوال الزائدية، وأكثر.
كل شيء يعمل محلياً في متصفحك بلغة JavaScript بسيطة، فلا يُرفع أو يُخزَّن أي شيء تكتبه. بعد الاشتقاق، تبسّط الأداة النتيجة جبرياً — بطي الثوابت، وحذف ×1 و +0، وتقليص القوى التافهة — فتعود المشتقة في صورة نظيفة سهلة القراءة. يمكنك استخدام +، −، ×، ÷، ^ للقوى، والأقواس، والثابتين pi و e، والضرب الضمني مثل 2x أو 3sin(x) مفهوم.
أدخل نقطة تقييم اختيارية وتُبلغ الحاسبة أيضاً عن f(a) و f'(a)، أي ميل خط المماس عند x = a. على سبيل المثال، مشتقة x³ + 2x هي 3x² + 2، والتي تساوي 14 عند x = 2. يحاكي هذا صفحات المشتقات في Symbolab و Wolfram Alpha مع العمل بالكامل دون اتصال في متصفحك.