حول هذه الأداة
حاسبة متسلسلة تايلور / ماكلورين أداة تفاضل وتكامل مجانية تعمل داخل المتصفح تفرد دالة f(x) كمتسلسلة قوى حول نقطة مركز a. عندما a = 0 تكون هذه متسلسلة ماكلورين. تستخدم محرك الاشتقاق الرمزي نفسه المستخدم في أداة المشتقة لحساب المشتقات المتتالية f و f' و f'' و … وتقيّم كل واحدة عند المركز لبناء المعاملات cₖ = f⁽ᵏ⁾(a) / k!، مكوّنة كثير الحدود Pₙ(x) = Σ cₖ·(x − a)ᵏ.
يعمل كل شيء محلياً في متصفحك، فلا يُرفع أي شيء تدخله. اختر المركز a (الافتراضي 0) وعدد الحدود n، وتعيد الحاسبة كثير حدود تايلور المبسّط بقوى تصاعدية إلى جانب جدول حداً بحد يُدرج k، وقيمة المشتقة k-ية f⁽ᵏ⁾(a)، ومعاملها cₖ. يُحسب المضروب في كل مقام تكرارياً. يمكنك كتابة العوامل المعتادة، و ^ للقوى، والأقواس، والثابتين pi و e، ودوال مثل sin و cos و exp و ln و sqrt.
تخرج المفكوكات المألوفة مباشرة: exp(x) حول 0 يعطي 1 + x + x²/2 + x³/6 + …، و sin(x) يعطي x − x³/6 + x⁵/120 − …، و 1/(1 − x) يعطي 1 + x + x² + …. إذا كانت الدالة أو إحدى مشتقاتها غير معرّفة عند المركز المختار (مثلاً ln(x) عند a = 0)، تُبلغ الأداة عن إدخال غير صالح، إذ لا يمكن بناء المتسلسلة هناك. يحاكي هذا صفحات متسلسلة تايلور في Symbolab و eMathHelp.