UTILS.
‎100%‎ داخل المتصفح
📈

حاسبة رسم الدوال

ارسم y = f(x) لدالة واحدة أو أكثر على لوحة قابلة للتحريك والتكبير، مع محاور تلقائية وخطوط شبكية وجذور التقاطع مع محور x والتقاطع مع محور y.

أدخل دالة واحدة لكل سطر. اسحب للتحريك، حرّك العجلة للتكبير.

حول هذه الأداة

حاسبة رسم الدوال أداة رسم مجانية تعمل داخل المتصفح ترسم y = f(x) لدالة واحدة أو أكثر على لوحة تفاعلية. اكتب كل دالة على سطرها الخاص وتأخذ الأداة عينات من المنحنى بدقة البكسل عبر النافذة المرئية، معيّنة إحداثيات البيانات إلى اللوحة وراسمة خطاً متعدداً سلساً. تكتشف القفزات الكبيرة والخطوط التقاربية الرأسية وتقطع المسار هناك بدلاً من رسم خط رأسي زائف، فتُرسم دوال مثل tan(x) و 1/x بشكل صحيح.

يعمل كل الرسم والرياضيات محلياً في متصفحك بواجهة Canvas 2D API ودون مكتبات خارجية، فلا يُرفع أي شيء ترسمه. اسحب اللوحة للتحريك واستخدم عجلة الفأرة للتكبير أو التصغير حول المؤشر؛ فتُعاد المحاور والخطوط الشبكية والمنحنيات مباشرة. اضبط نطاق x الابتدائي بحقلي الحد الأدنى والأقصى واضغط Plot — يُختار النطاق الرأسي تلقائياً من القيم المأخوذة، ومزيد من التكبير متاح مجاناً في كلا الاتجاهين.

بالنسبة للدالة الأولى تحدّد الأداة أيضاً نقاط التقاطع مع محور x (الجذور) بمسح العينات المتتالية بحثاً عن تغيّرات الإشارة وتنقيح كل حصر بطريقة التنصيف، وتُبلغ عن التقاطع مع محور y أي f(0). أدخل التعبيرات بالعوامل المعتادة، و ^ للقوى، والأقواس، والثابتين pi و e، ودوال مثل sin و cos و exp و ln و sqrt. تلتقط الشريحة البسيطة غير المتصلة مما تفعله أدوات مثل Desmos.

الأسئلة الشائعة

هل يمكنني رسم عدة دوال دفعة واحدة؟
نعم. ضع كل دالة على سطرها الخاص في صندوق التعبير وتُرسم كل دالة صالحة بلون مختلف على المحاور نفسها. إذا تعذّر تحليل سطر يُتخطّى ويُرسم البقية، مع عرض إشعار صغير.
كيف أحرّك وأكبّر؟
اسحب في أي مكان على اللوحة لتحريك العرض، وحرّك عجلة الفأرة للتكبير أو التصغير حول المؤشر. يضبط حقلا x-min و x-max النافذة الابتدائية؛ اضغط Plot لإعادة ضبط العرض وملاءمة النطاق الرأسي تلقائياً.
كيف تُوجد الجذور؟
بالنسبة للدالة الأولى تمسح الأداة نقاط العينات المتجاورة بحثاً عن تغيّر إشارة في y، ثم تنقّح كل حصر تغيّر إشارة بطريقة التنصيف للتقارب على التقاطع مع محور x. تُدرج حتى ستة جذور في النافذة المرئية، إلى جانب التقاطع مع محور y أي f(0).
لماذا ينقطع الرسم قرب الخطوط التقاربية؟
عندما تقفز العينات المتتالية بأكثر من ارتفاعي شاشة تقريباً — كما يحدث عند خط تقاربي رأسي لـ tan(x) أو 1/x — ترفع الأداة القلم بدلاً من ربطها، متجنّبة خطاً شبه رأسي زائف ومُظهرة الشكل الحقيقي.

المزيد من الأدوات