UTILS.
100% w przeglądarce
📈

Kalkulator wykresów funkcji

Rysuj y = f(x) dla jednej lub wielu funkcji na płótnie z przesuwaniem i powiększaniem, z automatycznymi osiami, siatką, miejscami zerowymi i punktem przecięcia z osią y.

Wpisz jedną funkcję na wiersz. Przeciągnij, aby przesuwać, przewiń, aby powiększać.

O tym narzędziu

Kalkulator wykresów funkcji to darmowe narzędzie do rysowania działające w przeglądarce, które kreśli y = f(x) dla jednej lub wielu funkcji na interaktywnym płótnie. Wpisz każdą funkcję w osobnym wierszu, a narzędzie próbkuje krzywą z rozdzielczością piksela w widocznym oknie, odwzorowując współrzędne danych na płótno i rysując gładką linię łamaną. Wykrywa duże skoki i asymptoty pionowe oraz przerywa tam ścieżkę zamiast rysować fałszywą linię pionową, dzięki czemu funkcje takie jak tan(x) i 1/x renderują się poprawnie.

Całe rysowanie i obliczenia działają lokalnie w Twojej przeglądarce za pomocą API Canvas 2D i bez zewnętrznych bibliotek, więc nic z tego, co rysujesz, nie jest przesyłane. Przeciągnij płótno, aby przesuwać, i użyj kółka myszy, aby przybliżać lub oddalać wokół kursora; osie, siatka i krzywe przerysowują się na żywo. Ustaw początkowy zakres x w polach min i max i naciśnij Rysuj — zakres pionowy jest dobierany automatycznie z próbkowanych wartości, a dalsze powiększanie jest swobodne w obu kierunkach.

Dla pierwszej funkcji narzędzie lokalizuje również miejsca zerowe (pierwiastki), przeszukując kolejne próbki pod kątem zmiany znaku i uściślając każdy przedział metodą bisekcji, oraz podaje punkt przecięcia z osią y f(0). Wpisz wyrażenia ze zwykłymi operatorami, ^ dla potęg, nawiasami, stałymi pi i e oraz funkcjami takimi jak sin, cos, exp, ln i sqrt. Odwzorowuje prosty, offline'owy wycinek tego, co robią narzędzia takie jak Desmos.

Najczęściej zadawane pytania

Czy mogę narysować kilka funkcji naraz?
Tak. Umieść każdą funkcję w osobnym wierszu w polu wyrażenia, a każda poprawna zostanie narysowana w innym kolorze na tych samych osiach. Jeśli wiersz nie da się sparsować, zostaje pominięty, a reszta i tak jest rysowana, z małym komunikatem.
Jak przesuwać i powiększać?
Przeciągnij w dowolnym miejscu płótna, aby przesunąć widok, i przewiń kółkiem myszy, aby przybliżyć lub oddalić z wyśrodkowaniem na kursorze. Pola x-min i x-max ustawiają okno początkowe; naciśnij Rysuj, aby zresetować widok i automatycznie dopasować zakres pionowy.
Jak znajdowane są pierwiastki?
Dla pierwszej funkcji narzędzie przeszukuje sąsiednie punkty próbkowania pod kątem zmiany znaku w y, następnie uściśla każdy przedział zmiany znaku metodą bisekcji, aby zbiec do miejsca zerowego. Wymienianych jest do sześciu pierwiastków w widocznym oknie wraz z punktem przecięcia z osią y f(0).
Dlaczego wykres przerywa się w pobliżu asymptot?
Gdy kolejne próbki skaczą o więcej niż kilka wysokości ekranu — jak dzieje się przy asymptocie pionowej tan(x) lub 1/x — narzędzie podnosi pióro zamiast je łączyć, unikając fałszywej niemal pionowej linii i pokazując prawdziwy kształt.

Więcej narzędzi