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फलन आलेखन (Graphing) कैलकुलेटर

एक या अधिक फलनों के लिए y = f(x) को पैन-एंड-ज़ूम कैनवास पर आलेखित करें, स्वचालित अक्षों, ग्रिडलाइनों, x-अंतःखंड मूलों और y-अंतःखंड के साथ।

प्रति पंक्ति एक फलन दर्ज करें। पैन के लिए खींचें, ज़ूम के लिए स्क्रॉल करें।

इस टूल के बारे में

फलन आलेखन (Graphing) कैलकुलेटर एक मुफ्त, ब्राउज़र-आधारित आलेखन उपकरण है जो एक इंटरैक्टिव कैनवास पर एक या अधिक फलनों के लिए y = f(x) बनाता है। प्रत्येक फलन को अपनी अलग पंक्ति में टाइप करें और यह दृश्यमान विंडो में पिक्सेल विभेदन पर वक्र का नमूना लेता है, डेटा निर्देशांकों को कैनवास से मैप करके एक चिकनी बहु-रेखा बनाता है। यह बड़ी छलांगों और ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शियों का पता लगाता है और वहाँ एक झूठी ऊर्ध्वाधर रेखा खींचने के बजाय पथ को तोड़ देता है, इसलिए tan(x) और 1/x जैसे फलन सही से रेंडर होते हैं।

सारा रेंडरिंग और गणित आपके ब्राउज़र में Canvas 2D API के साथ स्थानीय रूप से चलता है और कोई बाहरी लाइब्रेरी नहीं है, इसलिए आप जो आलेखित करते हैं वह अपलोड नहीं होता। पैन करने के लिए कैनवास को खींचें और कर्सर के चारों ओर ज़ूम इन या आउट करने के लिए माउस व्हील का उपयोग करें; अक्ष, ग्रिडलाइनें और वक्र लाइव पुनः बनते हैं। न्यूनतम और अधिकतम फ़ील्ड के साथ प्रारंभिक x-परास सेट करें और Plot दबाएँ — ऊर्ध्वाधर परास नमूना मानों से स्वचालित रूप से चुना जाता है, और दोनों दिशाओं में और ज़ूम करना मुक्त है।

पहले फलन के लिए उपकरण चिह्न परिवर्तनों हेतु क्रमागत नमूनों को स्कैन करके और द्विभाजन विधि से प्रत्येक कोष्ठक को परिष्कृत करके x-अंतःखंड (मूल) भी ढूँढ़ता है, और यह y-अंतःखंड f(0) बताता है। व्यंजकों को सामान्य संकारकों, घातों के लिए ^, कोष्ठक, स्थिरांक pi और e, और sin, cos, exp, ln तथा sqrt जैसे फलनों के साथ दर्ज करें। यह Desmos जैसे उपकरण जो करते हैं उसका सरल, ऑफ़लाइन अंश समेटता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

क्या मैं एक साथ कई फलन आलेखित कर सकता हूँ?
हाँ। व्यंजक बॉक्स में प्रत्येक फलन को अपनी अलग पंक्ति में रखें और हर वैध फलन उन्हीं अक्षों पर एक भिन्न रंग में बनाया जाता है। यदि कोई पंक्ति विश्लेषित नहीं हो पाती तो उसे छोड़ दिया जाता है और बाकी फिर भी आलेखित होती हैं, एक छोटी सूचना के साथ।
मैं पैन और ज़ूम कैसे करूँ?
दृश्य को पैन करने के लिए कैनवास पर कहीं भी खींचें, और कर्सर पर केंद्रित होकर ज़ूम इन या आउट करने के लिए माउस व्हील स्क्रॉल करें। x-न्यूनतम और x-अधिकतम फ़ील्ड प्रारंभिक विंडो सेट करते हैं; दृश्य को रीसेट करने और ऊर्ध्वाधर परास को स्वतः-फिट करने के लिए Plot दबाएँ।
मूल कैसे ढूँढ़े जाते हैं?
पहले फलन के लिए उपकरण y में चिह्न परिवर्तन हेतु आसन्न नमूना बिंदुओं को स्कैन करता है, फिर x-अंतःखंड पर अभिसरित होने के लिए प्रत्येक चिह्न-परिवर्तन कोष्ठक को द्विभाजन विधि से परिष्कृत करता है। दृश्यमान विंडो में छह तक मूल सूचीबद्ध किए जाते हैं, y-अंतःखंड f(0) के साथ।
अनंतस्पर्शियों के पास ग्राफ क्यों टूटता है?
जब क्रमागत नमूने कुछ स्क्रीन ऊँचाइयों से अधिक छलांग लगाते हैं — जैसा tan(x) या 1/x के ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी पर होता है — तो उपकरण उन्हें जोड़ने के बजाय कलम उठा लेता है, एक झूठी लगभग-ऊर्ध्वाधर रेखा से बचता है और सही आकार दिखाता है।

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