UTILS.
100% trong trình duyệt
📈

Máy Tính Vẽ Đồ Thị Hàm Số

Vẽ y = f(x) cho một hoặc nhiều hàm số trên canvas kéo-và-thu-phóng, với trục, đường lưới tự động, nghiệm giao trục x và giao điểm trục y.

Nhập một hàm mỗi dòng. Kéo để di chuyển, cuộn để thu phóng.

Về công cụ này

Máy Tính Vẽ Đồ Thị Hàm Số là một công cụ vẽ đồ thị miễn phí, chạy hoàn toàn trên trình duyệt, vẽ y = f(x) cho một hoặc nhiều hàm số trên một canvas tương tác. Nhập từng hàm trên một dòng riêng và nó lấy mẫu đường cong ở độ phân giải điểm ảnh trên toàn cửa sổ hiển thị, ánh xạ tọa độ dữ liệu sang canvas và vẽ một đường gấp khúc mượt. Nó phát hiện các bước nhảy lớn và tiệm cận đứng và ngắt đường vẽ tại đó thay vì vẽ một đường thẳng đứng sai, nên các hàm như tan(x) và 1/x hiển thị đúng.

Mọi việc kết xuất và tính toán chạy cục bộ trong trình duyệt của bạn với Canvas 2D API và không có thư viện bên ngoài, nên không có gì bạn vẽ bị tải lên. Kéo canvas để di chuyển và dùng con lăn chuột để phóng to hoặc thu nhỏ quanh con trỏ; các trục, đường lưới và đường cong được vẽ lại trực tiếp. Đặt khoảng x ban đầu với các trường min và max rồi nhấn Vẽ — khoảng dọc được chọn tự động từ các giá trị đã lấy mẫu, và tiếp tục thu phóng thoải mái theo cả hai hướng.

Với hàm đầu tiên, công cụ cũng định vị các giao điểm trục x (nghiệm) bằng cách quét các mẫu liên tiếp tìm sự đổi dấu và tinh chỉnh từng khoảng chặn bằng phương pháp chia đôi, và nó báo cáo giao điểm trục y f(0). Nhập các biểu thức với các toán tử thông thường, ^ cho lũy thừa, dấu ngoặc, các hằng số pi và e, và các hàm như sin, cos, exp, ln và sqrt. Nó nắm bắt phần đơn giản, ngoại tuyến của những gì các công cụ như Desmos làm.

Câu hỏi thường gặp

Tôi có thể vẽ nhiều hàm cùng lúc không?
Có. Đặt mỗi hàm trên một dòng riêng trong ô biểu thức và mọi hàm hợp lệ đều được vẽ bằng một màu khác nhau trên cùng hệ trục. Nếu một dòng không phân tích được thì nó bị bỏ qua và phần còn lại vẫn được vẽ, kèm một thông báo nhỏ.
Tôi di chuyển và thu phóng như thế nào?
Kéo bất kỳ đâu trên canvas để di chuyển khung nhìn, và cuộn con lăn chuột để phóng to hoặc thu nhỏ tập trung tại con trỏ. Các trường x-min và x-max đặt cửa sổ khởi đầu; nhấn Vẽ để đặt lại khung nhìn và tự khớp khoảng dọc.
Các nghiệm được tìm ra như thế nào?
Với hàm đầu tiên, công cụ quét các điểm mẫu liền kề tìm sự đổi dấu của y, rồi tinh chỉnh từng khoảng chặn đổi dấu bằng phương pháp chia đôi để hội tụ về giao điểm trục x. Tối đa sáu nghiệm trong cửa sổ hiển thị được liệt kê, cùng với giao điểm trục y f(0).
Tại sao đồ thị ngắt gần các tiệm cận?
Khi các mẫu liên tiếp nhảy hơn vài lần chiều cao màn hình — như xảy ra tại tiệm cận đứng của tan(x) hay 1/x — công cụ nhấc bút thay vì nối chúng, tránh một đường gần thẳng đứng giả và thể hiện đúng hình dạng thật.

Công cụ khác