Về công cụ này
Máy Tính Độ Dài Cung là một công cụ miễn phí, chạy hoàn toàn trên trình duyệt, đo độ dài thực của một đường cong y = f(x) giữa hai giá trị x, đi theo đường quanh co chứ không phải khoảng cách đường thẳng. Nó áp dụng công thức chuẩn L = ∫ từ a đến b của √(1 + [f′(x)]²) dx, cộng lại các đoạn vô cùng nhỏ √(dx² + dy²) dọc đường cong. Đạo hàm f′(x) được tính theo số trị, nên bất kỳ hàm nào của x bạn nhập đều hoạt động mà không cần bạn lấy đạo hàm.
Mọi thứ được tính cục bộ trong trình duyệt của bạn dùng một bộ phân tích biểu thức nhỏ, nên không có gì bạn nhập bị tải lên. Nhập hàm số với x làm biến (ví dụ x^2, sin(x), hay x^(3/2)) và các đầu mút khoảng a và b, và công cụ lấy tích phân hàm dưới dấu tích phân độ dài cung bằng quy tắc Simpson tổng hợp, tăng gấp đôi số khoảng con cho đến khi các ước lượng liên tiếp khớp nhau đến một dung sai chặt để có kết quả chính xác. Nếu bạn nhập các đầu mút theo thứ tự nào cũng được thì nó dùng khoảng giữa chúng.
Độ dài cung là một ứng dụng kinh điển của giải tích II cho khoảng cách đi được dọc một đường cong — độ dài của một con đường, dây, hay đồ thị. Bảng kết quả cũng hiển thị khoảng cách dây cung thẳng giữa các đầu mút để so sánh, luôn ngắn hơn một chút so với độ dài cung thực. Với y = x² từ x = 0 đến x = 1 độ dài cung khoảng 1.478943, dài hơn đáng kể so với dây cung √2 ≈ 1.414214.