Về công cụ này
Máy Tính Chuỗi Taylor / Maclaurin là một công cụ giải tích miễn phí, chạy hoàn toàn trên trình duyệt, khai triển một hàm số f(x) thành một chuỗi lũy thừa quanh một điểm tâm a. Khi a = 0 đây là chuỗi Maclaurin. Nó dùng cùng bộ máy vi phân ký hiệu như công cụ Đạo Hàm để tính các đạo hàm liên tiếp f, f', f'', … và đánh giá từng đạo hàm tại điểm tâm để xây dựng các hệ số cₖ = f⁽ᵏ⁾(a) / k!, tạo thành đa thức Pₙ(x) = Σ cₖ·(x − a)ᵏ.
Mọi thứ chạy cục bộ trong trình duyệt của bạn, nên không có gì bạn nhập bị tải lên. Chọn điểm tâm a (mặc định 0) và số số hạng n, và máy tính trả về đa thức Taylor đã đơn giản hóa theo lũy thừa tăng dần cùng với một bảng theo từng số hạng liệt kê k, giá trị đạo hàm cấp k f⁽ᵏ⁾(a), và hệ số cₖ của nó. Giai thừa ở mỗi mẫu số được tính lặp. Bạn có thể nhập các toán tử thông thường, ^ cho lũy thừa, dấu ngoặc, các hằng số pi và e, và các hàm như sin, cos, exp, ln và sqrt.
Các khai triển quen thuộc hiện ra ngay: exp(x) quanh 0 cho 1 + x + x²/2 + x³/6 + …, sin(x) cho x − x³/6 + x⁵/120 − …, và 1/(1 − x) cho 1 + x + x² + …. Nếu hàm số hoặc một trong các đạo hàm của nó không xác định tại điểm tâm được chọn (chẳng hạn ln(x) tại a = 0), công cụ báo lỗi nhập không hợp lệ, vì chuỗi không thể xây dựng ở đó. Điều này phản ánh các trang chuỗi Taylor của Symbolab và eMathHelp.