เกี่ยวกับเครื่องมือนี้
เครื่องคำนวณอนุกรมเทย์เลอร์ / แมคลอริน (Taylor / Maclaurin Series Calculator) เป็นเครื่องมือแคลคูลัสฟรีที่ทำงานในเบราว์เซอร์ ซึ่งกระจายฟังก์ชัน f(x) เป็นอนุกรมกำลังรอบจุดศูนย์กลาง a เมื่อ a = 0 นี่คืออนุกรมแมคลอริน โดยใช้เครื่องยนต์การหาอนุพันธ์เชิงสัญลักษณ์เดียวกับเครื่องมืออนุพันธ์เพื่อคำนวณอนุพันธ์ต่อเนื่อง f, f', f'', … และประเมินแต่ละตัวที่จุดศูนย์กลางเพื่อสร้างสัมประสิทธิ์ cₖ = f⁽ᵏ⁾(a) / k! ก่อรูปเป็นพหุนาม Pₙ(x) = Σ cₖ·(x − a)ᵏ
ทุกอย่างทำงานภายในเบราว์เซอร์ของคุณ ดังนั้นสิ่งที่คุณกรอกจะไม่ถูกอัปโหลด เลือกจุดศูนย์กลาง a (ค่าเริ่มต้น 0) และจำนวนพจน์ n แล้วเครื่องคำนวณจะคืนพหุนามเทย์เลอร์ที่จัดรูปแล้วในกำลังจากน้อยไปมาก พร้อมตารางแยกพจน์ทีละพจน์ที่แสดง k ค่าอนุพันธ์อันดับที่ k f⁽ᵏ⁾(a) และสัมประสิทธิ์ cₖ แฟกทอเรียลในแต่ละตัวส่วนคำนวณแบบวนซ้ำ คุณสามารถพิมพ์ตัวดำเนินการทั่วไป ^ สำหรับเลขยกกำลัง วงเล็บ ค่าคงตัว pi และ e และฟังก์ชันเช่น sin, cos, exp, ln และ sqrt
การกระจายที่คุ้นเคยออกมาโดยตรง: exp(x) รอบ 0 ได้ 1 + x + x²/2 + x³/6 + … , sin(x) ได้ x − x³/6 + x⁵/120 − … และ 1/(1 − x) ได้ 1 + x + x² + … หากฟังก์ชันหรืออนุพันธ์ตัวใดตัวหนึ่งไม่นิยามที่จุดศูนย์กลางที่เลือก (เช่น ln(x) ที่ a = 0) เครื่องมือจะรายงานว่าอินพุตไม่ถูกต้อง เนื่องจากสร้างอนุกรมตรงนั้นไม่ได้ สิ่งนี้เทียบเคียงได้กับหน้าอนุกรมเทย์เลอร์ของ Symbolab และ eMathHelp