เกี่ยวกับเครื่องมือนี้
เครื่องคำนวณปริพันธ์จำกัดเขต (Definite Integral Calculator) เป็นเครื่องมือแคลคูลัสฟรีที่ทำงานในเบราว์เซอร์ ซึ่งคำนวณพื้นที่ที่มีเครื่องหมายใต้เส้นโค้ง — ปริพันธ์จำกัดเขตของ f(x) จากขีดจำกัดล่าง a ถึงขีดจำกัดบน b โดยใช้กฎซิมป์สันแบบประกอบ ซึ่งเป็นวิธีเชิงตัวเลขที่แม่นยำสูงที่ฟิตพาราโบลาข้ามช่วงย่อยเป็นคู่ ๆ โดยที่ h = (b − a)/n จะประเมิน (h/3)·[f(x₀) + f(xₙ) + 4·Σf(odd) + 2·Σf(even)] จำนวนช่วงย่อย n (ค่าเริ่มต้น 1000 และคงให้เป็นเลขคู่) สามารถปรับได้เพื่อความแม่นยำมากขึ้น
การคำนวณทั้งหมดเกิดขึ้นภายในเบราว์เซอร์ของคุณ ดังนั้นสิ่งที่คุณกรอกจะไม่ถูกส่งไปที่ใด คุณสามารถพิมพ์อินทิแกรนด์ด้วย +, −, *, / และ ^ วงเล็บ ค่าคงตัว pi และ e และฟังก์ชันเช่น sin, cos, exp, ln และ sqrt ขอบเขตรับได้ทั้งตัวเลขธรรมดาหรือนิพจน์เล็ก ๆ เช่น pi หรือ 2*e และคุณอาจกรอก inf หรือ -inf สำหรับปริพันธ์ไม่ตรงแบบ ซึ่งเครื่องมือจะจัดการด้วยการตัดที่ขีดจำกัดจำกัดขนาดใหญ่และระบุว่าเป็นค่าประมาณ
เมื่ออินทิแกรนด์เป็นพหุนาม (ผลบวกของพจน์เช่น c·xᵏ) เครื่องคำนวณจะหาปฏิยานุพันธ์เชิงสัญลักษณ์ที่แม่นยำ F(x) ด้วย และตรวจสอบคำตอบเชิงตัวเลขเทียบกับ F(b) − F(a) ผ่านทฤษฎีบทหลักมูลของแคลคูลัส ตัวอย่างเช่น ปริพันธ์ของ x² จาก 0 ถึง 1 เท่ากับ 1/3 ≈ 0.3333333 พอดี ซึ่งตรงกับทั้งค่าประมาณของซิมป์สันและปฏิยานุพันธ์ x³/3