Informazioni su questo strumento
Il Calcolatore di integrali definiti è uno strumento di analisi matematica gratuito che funziona nel browser e calcola l'area con segno sotto una curva — l'integrale definito di f(x) da un estremo inferiore a a un estremo superiore b. Usa la regola di Simpson composita, un metodo numerico ad alta precisione che adatta parabole su coppie di sottointervalli: con h = (b − a)/n valuta (h/3)·[f(x₀) + f(xₙ) + 4·Σf(dispari) + 2·Σf(pari)]. Il numero di suddivisioni n (predefinito 1000, mantenuto pari) è regolabile per maggiore precisione.
Tutto il calcolo avviene localmente nel tuo browser, quindi nulla di ciò che inserisci viene trasmesso da qualche parte. Puoi digitare l'integranda con +, −, *, / e ^, parentesi, le costanti pi ed e, e funzioni come sin, cos, exp, ln e sqrt. Gli estremi accettano numeri semplici o piccole espressioni come pi o 2*e, e puoi inserire inf o -inf per gli integrali impropri, che lo strumento gestisce troncando a un grande limite finito e segnalando l'approssimazione.
Quando l'integranda è un polinomio (una somma di termini come c·xᵏ), il calcolatore ricava anche una primitiva simbolica esatta F(x) e verifica la risposta numerica confrontandola con F(b) − F(a) tramite il Teorema Fondamentale del Calcolo. Per esempio, l'integrale di x² da 0 a 1 è esattamente 1/3 ≈ 0,3333333, che coincide sia con la stima di Simpson sia con la primitiva x³/3.