Sobre esta ferramenta
A Calculadora de Integral Definida é uma ferramenta de cálculo gratuita, executada no navegador, que calcula a área com sinal sob uma curva — a integral definida de f(x) de um limite inferior a até um limite superior b. Ela usa a regra composta de Simpson, um método numérico de alta precisão que ajusta parábolas ao longo de pares de subintervalos: com h = (b − a)/n, ela avalia (h/3)·[f(x₀) + f(xₙ) + 4·Σf(ímpar) + 2·Σf(par)]. O número de subdivisões n (padrão 1000, mantido par) é ajustável para maior precisão.
Todo o cálculo acontece localmente no seu navegador, então nada do que você informa é transmitido a lugar algum. Você pode digitar o integrando com +, −, *, / e ^, parênteses, as constantes pi e e, e funções como sin, cos, exp, ln e sqrt. Os limites aceitam números simples ou pequenas expressões como pi ou 2*e, e você pode informar inf ou -inf para integrais impróprias, que a ferramenta trata truncando em um limite finito grande e sinalizando a aproximação.
Quando o integrando é um polinômio (uma soma de termos como c·xᵏ), a calculadora também deriva uma antiderivada simbólica exata F(x) e confere o resultado numérico contra F(b) − F(a) via o Teorema Fundamental do Cálculo. Por exemplo, a integral de x² de 0 a 1 é exatamente 1/3 ≈ 0,3333333, coincidindo tanto com a estimativa de Simpson quanto com a antiderivada x³/3.