Sobre esta ferramenta
A Calculadora de Área Entre Duas Curvas é uma ferramenta gratuita, executada no navegador, que calcula a região delimitada entre duas funções f(x) e g(x). A área é a integral da diferença absoluta, ∫|f(x) − g(x)| dx — usando o valor absoluto para que porções onde f está acima de g e porções onde g está acima de f contribuam positivamente em vez de se cancelarem. Ambas as funções são analisadas e integradas localmente no seu navegador, então nada do que você informa é enviado.
Informe as duas funções usando x como variável (por exemplo f = x^2 e g = x). A ferramenta primeiro encontra cada ponto onde as curvas se cruzam varrendo mudanças de sinal de f − g e refinando cada uma com bisseção, depois divide o intervalo nessas interseções e integra a diferença em cada pedaço com a regra composta de Simpson, tomando o valor absoluto de cada pedaço para que os cruzamentos sejam tratados corretamente. Você pode fornecer limites explícitos a e b, ou deixar ambos em branco e a calculadora integra entre os pontos de interseção mais externos que encontrar — a região delimitada natural.
Esta é uma aplicação padrão do cálculo II para a área de uma região limitada. O painel de resultados relata a área total delimitada, os limites inferior e superior efetivos usados e a lista de valores x de interseção. Para f(x) = x² e g(x) = x, as curvas se cruzam em x = 0 e x = 1, e a área delimitada resulta em exatamente 1/6 ≈ 0,166667.