เกี่ยวกับเครื่องมือนี้
เครื่องคำนวณพื้นที่ระหว่างเส้นโค้งสองเส้น (Area Between Two Curves Calculator) เป็นเครื่องมือฟรีที่ทำงานในเบราว์เซอร์ ซึ่งคำนวณบริเวณที่ล้อมรอบระหว่างสองฟังก์ชัน f(x) และ g(x) พื้นที่คือปริพันธ์ของผลต่างสัมบูรณ์ ∫|f(x) − g(x)| dx — ใช้ค่าสัมบูรณ์เพื่อให้ส่วนที่ f อยู่เหนือ g และส่วนที่ g อยู่เหนือ f ต่างก็มีส่วนร่วมในเชิงบวกแทนที่จะหักล้างกัน ทั้งสองฟังก์ชันถูกแยกวิเคราะห์และหาปริพันธ์ภายในเบราว์เซอร์ของคุณ ดังนั้นสิ่งที่คุณกรอกจะไม่ถูกอัปโหลด
กรอกสองฟังก์ชันโดยใช้ x เป็นตัวแปร (เช่น f = x^2 และ g = x) เครื่องมือจะหาทุกจุดที่เส้นโค้งตัดกันก่อน โดยสแกนหาการเปลี่ยนเครื่องหมายของ f − g และปรับแต่ละจุดด้วยวิธีแบ่งครึ่ง จากนั้นแบ่งช่วงที่จุดตัดเหล่านั้นและหาปริพันธ์ผลต่างในแต่ละชิ้นด้วยกฎซิมป์สันแบบประกอบ โดยใช้ค่าสัมบูรณ์ของแต่ละชิ้นเพื่อให้จุดตัดจัดการได้ถูกต้อง คุณสามารถใส่ขอบเขต a และ b ที่ชัดเจน หรือปล่อยว่างทั้งคู่แล้วเครื่องคำนวณจะหาปริพันธ์ระหว่างจุดตัดนอกสุดที่พบ — บริเวณที่ล้อมรอบตามธรรมชาติ
นี่คือการประยุกต์แคลคูลัส 2 มาตรฐานสำหรับพื้นที่ของบริเวณที่มีขอบเขต แผงผลลัพธ์รายงานพื้นที่ที่ล้อมรอบทั้งหมด ขอบเขตล่างและบนที่ใช้จริง และรายการค่า x ของจุดตัด สำหรับ f(x) = x² และ g(x) = x เส้นโค้งตัดกันที่ x = 0 และ x = 1 และพื้นที่ที่ล้อมรอบออกมาเป็น 1/6 ≈ 0.166667 พอดี