Over deze tool
De Oppervlakte tussen twee curven-calculator is een gratis tool in de browser die het gebied berekent dat ingesloten is tussen twee functies f(x) en g(x). De oppervlakte is de integraal van het absolute verschil, ∫|f(x) − g(x)| dx — met de absolute waarde zodat delen waar f boven g ligt en delen waar g boven f ligt beide positief bijdragen in plaats van tegen elkaar weg te vallen. Beide functies worden lokaal in je browser ontleed en geïntegreerd, dus niets wat je invoert wordt geüpload.
Voer de twee functies in met x als variabele (bijvoorbeeld f = x^2 en g = x). De tool vindt eerst elk punt waar de curven kruisen door te scannen op tekenveranderingen van f − g en elk te verfijnen met bisectie, splitst dan het interval bij die snijpunten en integreert het verschil op elk stuk met de samengestelde regel van Simpson, waarbij hij de absolute waarde van elk stuk neemt zodat kruisingen correct worden afgehandeld. Je kunt expliciete grenzen a en b opgeven, of beide leeg laten en de calculator integreert tussen de buitenste snijpunten die hij vindt — het natuurlijke ingesloten gebied.
Dit is een standaardtoepassing uit de analyse II voor de oppervlakte van een begrensd gebied. Het resultaatpaneel rapporteert de totale ingesloten oppervlakte, de gebruikte effectieve onder- en bovengrens, en de lijst met snijpunt-x-waarden. Voor f(x) = x² en g(x) = x kruisen de curven bij x = 0 en x = 1, en de ingesloten oppervlakte komt uit op precies 1/6 ≈ 0,166667.