حول هذه الأداة
حاسبة المساحة بين منحنيين أداة مجانية تعمل داخل المتصفح تحسب المنطقة المحصورة بين دالتين f(x) و g(x). المساحة هي تكامل الفرق المطلق، ∫|f(x) − g(x)| dx — باستخدام القيمة المطلقة بحيث تسهم الأجزاء التي يكون فيها f فوق g والأجزاء التي يكون فيها g فوق f كلاهما إسهاماً موجباً بدلاً من التلاشي. تُحلَّل كلتا الدالتين وتُكامَلان محلياً في متصفحك، فلا يُرفع أي شيء تدخله.
أدخل الدالتين باستخدام x كمتغير (على سبيل المثال f = x^2 و g = x). تجد الأداة أولاً كل نقطة تتقاطع فيها المنحنيات بمسح تغيّرات إشارة f − g وتنقيح كل واحدة بالتنصيف، ثم تقسم الفترة عند تلك التقاطعات وتكامل الفرق على كل جزء بقاعدة سيمبسون المركّبة، آخذة القيمة المطلقة لكل جزء فتُعالَج التقاطعات بشكل صحيح. يمكنك تزويد حدين صريحين a و b، أو ترك كليهما فارغين وتكامل الحاسبة بين نقطتي التقاطع الخارجيتين اللتين تجدهما — المنطقة المحصورة الطبيعية.
هذا تطبيق قياسي في التفاضل والتكامل 2 لمساحة منطقة محدودة. تُبلغ لوحة النتيجة عن المساحة المحصورة الكلية، والحدين الأدنى والأعلى الفعّالين المستخدمين، وقائمة قيم x للتقاطع. من أجل f(x) = x² و g(x) = x يتقاطع المنحنيان عند x = 0 و x = 1، وتخرج المساحة المحصورة بالضبط 1/6 ≈ 0.166667.