حاسبة النهاية

حول هذه الأداة

حاسبة النهاية أداة تفاضل وتكامل مجانية تعمل داخل المتصفح تقدّر نهاية دالة f(x) عند اقتراب x من نقطة مختارة c — بما في ذلك c = +ما لا نهاية أو −ما لا نهاية — بأخذ عينات عددية من الدالة. من أجل c منتهية تقيّم f عند نقاط تقترب هندسياً من كل جانب، c ± 10⁻¹، 10⁻²، … وصولاً إلى 10⁻¹³، وتراقب أين تستقر القيم. من أجل c = ±ما لا نهاية تأخذ عينات بدلاً من ذلك عند x = ±10¹، 10²، … لرؤية سلوك النهاية.

يُحسب كل شيء محلياً في متصفحك، فلا يغادر إدخالك جهازك أبداً. يمكنك اختيار نهاية ثنائية الجانب أو التقييد على النهاية اليسرى أو اليمنى. تقارن الأداة المتتاليتين اليسرى واليمنى: إذا تقاربتا إلى القيمة نفسها L تُبلغ عن تلك النهاية الثنائية؛ وإذا اختلفتا تُظهر كل قيمة أحادية الجانب وتنبّه إلى أن النهاية غير موجودة. تُبلَّغ المقادير الهاربة كـ +∞ أو −∞.

اكتب f(x) بالعوامل والدوال المعتادة (sin و cos و exp و ln و sqrt، …)، والثابتين pi و e، والضرب الضمني مثل 2x. تقبل نقطة الاقتراب أرقاماً أو تعبيرات صغيرة أو inf / -inf. مثال كلاسيكي هو sin(x)/x عند x → 0: رغم أن الصيغة هي 0/0 عند النقطة نفسها، تتقارب العينات من الجانبين إلى 1، لذا تُبلغ الحاسبة عن نهاية قدرها 1.

الأسئلة الشائعة

المزيد من الأدوات