ماشین‌حساب حد

درباره این ابزار

ماشین‌حساب حد یک ابزار رایگان و درون‌مرورگری حساب دیفرانسیل است که حد یک تابع f(x) را هنگام میل x به یک نقطه انتخابی c — شامل c = +بی‌نهایت یا −بی‌نهایت — با نمونه‌برداری عددی از تابع تخمین می‌زند. برای c متناهی، f را در نقاطی که به‌صورت هندسی از هر طرف نزدیک‌تر می‌شوند ارزیابی می‌کند، c ± 10⁻¹, 10⁻², … تا 10⁻¹³، و می‌بیند مقادیر کجا آرام می‌گیرند. برای c = ±بی‌نهایت به‌جای آن در x = ±10¹, 10², … نمونه‌برداری می‌کند تا رفتار انتهایی را ببیند.

همه چیز به‌صورت محلی در مرورگر شما محاسبه می‌شود، بنابراین ورودی شما هرگز دستگاه‌تان را ترک نمی‌کند. می‌توانید یک حد دوطرفه انتخاب کنید یا به حد چپ یا راست محدود کنید. ابزار دنباله‌های چپ و راست را مقایسه می‌کند: اگر هر دو به یک مقدار L همگرا شوند آن حد دوطرفه را گزارش می‌دهد؛ اگر با هم اختلاف داشته باشند هر مقدار یک‌طرفه را نشان می‌دهد و علامت‌گذاری می‌کند که حد وجود ندارد. بزرگی‌های فراری به‌صورت +∞ یا −∞ گزارش می‌شوند.

f(x) را با عملگرها و توابع معمول (sin, cos, exp, ln, sqrt, …)، ثابت‌های pi و e و ضرب ضمنی مانند 2x تایپ کنید. نقطه میل اعداد، عبارت‌های کوچک یا inf / -inf را می‌پذیرد. یک مثال کلاسیک sin(x)/x هنگام x → 0 است: اگرچه فرمول در خود نقطه 0/0 است، نمونه‌ها از هر دو طرف به 1 همگرا می‌شوند، بنابراین ماشین‌حساب حد 1 را گزارش می‌دهد.

پرسش‌های پرتکرار

ابزارهای بیشتر