ماشین‌حساب خط مماس و عمود

درباره این ابزار

ماشین‌حساب خط مماس و عمود یک ابزار رایگان و درون‌مرورگری است که خط راستی را که منحنی y = f(x) را در یک نقطه انتخابی x = a لمس می‌کند پیدا می‌کند. شیب آن مماس مشتق m = f′(a) است و خط از نقطه (a, f(a)) عبور می‌کند و معادله y = m(x − a) + f(a) را می‌دهد. ماشین‌حساب به‌صورت عددی مشتق می‌گیرد، بنابراین می‌توانید هر تابعی از x را وارد کنید — چندجمله‌ای‌ها، رادیکال‌ها، مثلثاتی، نمایی، لگاریتم — بدون محاسبه دستی مشتق.

همه چیز به‌صورت محلی در مرورگر شما محاسبه می‌شود و هیچ‌چیزی که تایپ می‌کنید به جایی ارسال نمی‌شود. تابع را با استفاده از x به‌عنوان متغیر (برای مثال x^2، sin(x) یا ln(x)) و نقطه تماس a را وارد کنید، و ابزار شیب، نقطه (a, f(a)) و خط مماس را هم به فرم شیب-عرض از مبدأ y = m·x + c و هم به فرم نقطه-شیب گزارش می‌دهد. همچنین خط عمود را می‌دهد — خطی که از همان نقطه عبور می‌کند اما بر مماس عمود است، با شیب −1/m — و حالت‌های خاص را که مماس افقی است (m = 0) مدیریت می‌کند، که در آن عمود خط عمودی x = a است.

خط مماس بهترین تقریب خط راست به یک منحنی در نزدیکی یک نقطه است، به همین دلیل است که زیربنای خطی‌سازی، روش نیوتن و خود تعریف مشتق است. برای y = x² در a = 2 شیب f′(2) = 4 و نقطه (2, 4) است، بنابراین مماس y = 4x − 4 و عمود y = −0.25x + 4.5 است.

پرسش‌های پرتکرار

ابزارهای بیشتر