Acerca de esta herramienta
La Calculadora de recta tangente y normal es una herramienta gratuita que funciona en el navegador y encuentra la recta que toca la curva y = f(x) en un punto elegido x = a. La pendiente de esa tangente es la derivada m = f′(a), y la recta pasa por el punto (a, f(a)), dando la ecuación y = m(x − a) + f(a). La calculadora deriva numéricamente, así que puedes introducir cualquier función de x — polinomios, radicales, trigonométricas, exponenciales, logaritmos — sin calcular la derivada a mano.
Todo se calcula localmente en tu navegador y nada de lo que escribes se envía a ningún sitio. Introduce la función usando x como variable (por ejemplo x^2, sin(x), o ln(x)) y el punto de tangencia a, y la herramienta informa la pendiente, el punto (a, f(a)) y la recta tangente tanto en forma pendiente-ordenada y = m·x + c como en forma punto-pendiente. También da la recta normal — la recta que pasa por el mismo punto pero perpendicular a la tangente, con pendiente −1/m — manejando los casos especiales donde la tangente es horizontal (m = 0), en los que la normal es la recta vertical x = a.
La recta tangente es la mejor aproximación lineal a una curva cerca de un punto, por lo que subyace a la linealización, al método de Newton y a la propia definición de la derivada. Para y = x² en a = 2 la pendiente es f′(2) = 4 y el punto es (2, 4), así que la tangente es y = 4x − 4 y la normal es y = −0.25x + 4.5.