Informazioni su questo strumento
Il Calcolatore di retta tangente e normale è uno strumento gratuito che funziona nel browser e trova la retta che tocca la curva y = f(x) in un punto scelto x = a. La pendenza di quella tangente è la derivata m = f′(a), e la retta passa per il punto (a, f(a)), dando l'equazione y = m(x − a) + f(a). Il calcolatore deriva numericamente, così puoi inserire qualsiasi funzione di x — polinomi, radici, funzioni trigonometriche, esponenziali, logaritmi — senza calcolare la derivata a mano.
Tutto viene calcolato localmente nel tuo browser e nulla di ciò che digiti viene inviato da qualche parte. Inserisci la funzione usando x come variabile (per esempio x^2, sin(x), o ln(x)) e il punto di tangenza a, e lo strumento riporta la pendenza, il punto (a, f(a)) e la retta tangente sia in forma esplicita y = m·x + c sia in forma punto-pendenza. Fornisce anche la retta normale — la retta che passa per lo stesso punto ma perpendicolare alla tangente, con pendenza −1/m — gestendo i casi speciali in cui la tangente è orizzontale (m = 0), in cui la normale è la retta verticale x = a.
La retta tangente è la migliore approssimazione rettilinea di una curva vicino a un punto, motivo per cui è alla base della linearizzazione, del metodo di Newton e della definizione stessa di derivata. Per y = x² in a = 2 la pendenza è f′(2) = 4 e il punto è (2, 4), quindi la tangente è y = 4x − 4 e la normale è y = −0,25x + 4,5.