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Calcolatore di derivate

Calcola l'esatta derivata simbolica d/dx di qualsiasi funzione con le regole di potenza, prodotto, quoziente e catena, e valuta f'(x) in un punto.

Digita una funzione di x. Usa ^ per le potenze e funzioni come sin, cos, exp, ln, sqrt.

Informazioni su questo strumento

Il Calcolatore di derivate è uno strumento di analisi matematica gratuito che funziona nel browser e trova l'esatta derivata simbolica d/dx di una funzione che digiti nella variabile x. Analizza la tua espressione in un albero sintattico e la deriva con le regole standard del calcolo: le regole della somma e della differenza, la regola del prodotto (uv)' = u'v + uv', la regola del quoziente (u/v)' = (u'v − uv')/v², la regola della potenza d/dx xⁿ = n·xⁿ⁻¹ e la regola della catena per le funzioni composte f(g(x))' = f'(g)·g'. Conosce le derivate di sin, cos, tan, sec, csc, cot, le funzioni trigonometriche inverse, exp, ln, log, sqrt, le funzioni iperboliche e altro ancora.

Tutto viene eseguito localmente nel tuo browser con semplice JavaScript, quindi nulla di ciò che digiti viene caricato o memorizzato. Dopo aver derivato, lo strumento semplifica algebricamente il risultato — raccogliendo le costanti, eliminando ×1 e +0 e riducendo le potenze banali — così la derivata torna in una forma pulita e leggibile. Puoi usare +, −, ×, ÷, ^ per le potenze, le parentesi e le costanti pi ed e, e la moltiplicazione implicita come 2x o 3sin(x) viene compresa.

Inserisci un punto di valutazione facoltativo e il calcolatore riporta anche f(a) e f'(a), la pendenza della retta tangente in x = a. Per esempio, la derivata di x³ + 2x è 3x² + 2, che vale 14 in x = 2. Questo rispecchia le pagine sulle derivate di Symbolab e Wolfram Alpha lavorando interamente offline nel tuo browser.

Domande frequenti

Quali regole di derivazione utilizza?
Le regole della somma/differenza, la regola del prodotto (uv)' = u'v + uv', la regola del quoziente (u/v)' = (u'v − uv')/v², la regola della potenza d/dx xⁿ = n·xⁿ⁻¹ e la regola della catena per le funzioni composte. Conosce inoltre le derivate delle funzioni trigonometriche, trigonometriche inverse, esponenziali, logaritmiche, radicali e iperboliche.
Come digito una funzione?
Usa x come variabile e +, −, *, / e ^ per le potenze, con le parentesi per raggruppare. Le funzioni si scrivono come sin(x), cos(x), exp(x), ln(x), sqrt(x). Le costanti pi ed e sono supportate, e la moltiplicazione implicita come 2x o 3sin(x) viene compresa.
Può valutare la derivata in un punto?
Sì. Inserisci un valore (un numero, o un'espressione come pi/2) nel campo del punto di valutazione e lo strumento riporta sia f(a) sia f'(a), la pendenza della retta tangente in quel punto. Per x³ + 2x in x = 2, f'(2) = 14.
Perché la risposta è semplificata diversamente da come mi aspettavo?
Il calcolatore applica le regole meccanicamente e poi semplifica raccogliendo le costanti e rimuovendo i termini ×1 / +0. Non fattorizza completamente né combina ogni termine simile, quindi la forma può differire esteticamente da una risposta di un libro di testo pur essendo matematicamente equivalente.

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