Про цей інструмент
Калькулятор похідних — це безкоштовний браузерний інструмент з математичного аналізу, який знаходить точну символьну похідну d/dx функції, введеної через змінну x. Він розбирає ваш вираз у дерево виразу та диференціює його за стандартними правилами аналізу: правилами суми й різниці, правилом добутку (uv)' = u'v + uv', правилом частки (u/v)' = (u'v − uv')/v², правилом степеня d/dx xⁿ = n·xⁿ⁻¹ і правилом ланцюга для складених функцій f(g(x))' = f'(g)·g'. Він знає похідні sin, cos, tan, sec, csc, cot, обернених тригонометричних функцій, exp, ln, log, sqrt, гіперболічних функцій тощо.
Усі обчислення виконуються локально у вашому браузері звичайним JavaScript, тож нічого з введеного вами не завантажується й не зберігається. Після диференціювання інструмент алгебраїчно спрощує результат — згортає константи, прибирає ×1 та +0 і скорочує тривіальні степені — тож похідна повертається в чистому, зручному для читання вигляді. Ви можете використовувати +, −, ×, ÷, ^ для степенів, дужки та константи pi і e, а також розуміється неявне множення на кшталт 2x чи 3sin(x).
Введіть необов'язкову точку для обчислення, і калькулятор також повідомить f(a) та f'(a) — нахил дотичної в точці x = a. Наприклад, похідна x³ + 2x дорівнює 3x² + 2, що становить 14 при x = 2. Це відтворює сторінки похідних Symbolab і Wolfram Alpha, працюючи повністю офлайн у вашому браузері.